结论：在受雇人员驾驶雇主提供车辆发生事故且雇员受伤并承担主要责任的情况下，赔偿问题需综合考虑多个因素，包括雇主与雇员的责任划分、保险赔偿顺序等。以下是对此问题的详细分析：
一、雇主与雇员的责任划分
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，雇员在执行工作任务过程中造成自身损害的，若雇主存在过错（如提供存在安全隐患的车辆、未进行必要的安全培训等），雇主应承担相应的赔偿责任。
雇员责任：
- 雇员在事故中承担主要责任，意味着其自身存在过错（如超速、酒驾、未遵守交通规则等）。在此情况下，雇员需承担自身损害的一部分责任。
- 若雇员的过错行为构成故意或重大过失，雇主在承担赔偿责任后，有权向雇员追偿部分或全部费用。
二、保险赔偿顺序
交强险赔偿：
- 事故发生后，首先由车辆的交强险在责任限额范围内对雇员的损害进行赔偿。交强险是强制保险，旨在保障交通事故受害者的基本权益。
商业险赔偿：
- 若交强险赔偿不足，且车辆购买了商业保险（如车上人员责任险等），则按照保险合同的约定由商业险进行赔偿。商业险的赔偿范围和额度通常根据保险合同的具体条款确定。
剩余部分分担：
- 商业险赔偿后仍有不足的部分，再根据雇主与雇员的责任划分进行分担。若雇员存在故意或重大过失，雇主可向其追偿相应份额。
三、具体赔偿流程与建议
事故处理：
- 立即报警并保护现场，确保事故责任得到准确认定。
- 及时就医并保存好相关医疗费用单据，以便后续索赔。
保险索赔：
- 向保险公司报案并提交相关索赔材料，如事故认定书、医疗费用单据等。
- 遵循保险公司的索赔流程，确保索赔申请得到及时处理。
协商与诉讼：
- 在保险赔偿不足或存在争议的情况下，可与雇主进行协商，寻求合理赔偿方案。
- 若协商无果，可考虑通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼等。
四、实际案例参考
假设一起交通事故中，受雇的司机在执行工作任务时因超速与其他车辆相撞，导致自身受伤并承担主要责任。在此情况下：
- 交强险：首先由交强险对司机的损害进行赔偿（如医疗费用、伤残赔偿等）。
- 商业险：若交强险赔偿不足，且车辆购买了车上人员责任险等商业保险，则由商业险按合同约定进行赔偿。
- 剩余部分：商业险赔偿后仍有不足的部分，根据雇主与司机的责任划分进行分担。由于司机存在重大过失（超速），雇主在承担赔偿责任后，有权向司机追偿部分或全部费用。
最后建议：在处理此类事故时，建议雇主与雇员保持沟通与合作，共同寻求合理赔偿方案。同时，建议雇主加强车辆安全管理、提供必要的安全培训，以降低事故风险。雇员也应严格遵守交通规则和操作规程，确保自身和他人的安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。