结论：公司在春节假日辞退员工是否合法，主要取决于员工是否存在法定辞退情形以及公司是否遵循了法定辞退程序。若员工无过错且公司未履行法定程序，则辞退行为可能构成违法。
一、合法辞退的情形
员工存在严重过错
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同。
- 具体解释：若员工在春节假日期间或之前存在上述严重过错行为，公司有权依法辞退，且不受节假日影响。但公司需确保有充分证据证明员工的过错行为，并遵循法定程序进行辞退。
公司经营出现重大问题
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，当公司面临严重的经济困难或生产经营发生重大变化时，为维持生存和发展，可按照法定程序进行裁员。
- 具体解释：若公司因经营问题需裁员，包括春节假日期间的员工，但必须遵循法定的裁员程序和规定，如提前通知、支付经济补偿金等。
二、不合法辞退的情形
无正当理由辞退
- 法律依据：劳动合同是双方法律约定，公司应履行合同义务，不得无故解除。
- 具体解释：若公司仅因春节假日期间不需要员工工作或其他非合理合法理由而随意辞退员工，则此行为不合理且违法。公司需承担违法辞退的法律责任，包括支付赔偿金等。
未遵循法定程序
- 法律依据：用人单位辞退员工必须遵循法定程序，如提前通知、说明辞退理由、支付经济补偿金等。
- **具体解释：即使公司有辞退员工的合理理由，也必须严格遵循法定程序。若未遵循这些程序，辞退行为将不被法律认可，公司需承担相应法律责任。**
三、经济补偿与法律责任
- 经济补偿：若公司违法辞退员工，员工有权要求支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若公司未提前通知辞退，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
- 法律责任：公司应确保在辞退员工时严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以避免可能的法律风险和赔偿责任。若公司违法辞退员工，员工可通过劳动仲裁等途径寻求救济，劳动仲裁机构的裁决具有法律效力，公司必须履行。
四、建议与注意事项
- 明确辞退理由：公司在辞退员工前，应明确辞退理由，并确保该理由符合法定辞退情形。
- 遵循法定程序：公司应严格遵循法定程序进行辞退，包括提前通知、说明辞退理由、支付经济补偿金等。
- 保留证据：公司应保留好员工存在过错行为的证据，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：在处理劳动纠纷时，公司可咨询专业律师以确保行为的合法性并降低法律风险。不过，你有问题也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。
示例说明：假设某员工在春节假日前因严重违反公司规章制度被公司发现，公司决定在春节假日后辞退该员工。在此情况下，若公司能够证明员工的过错行为，并遵循法定程序进行辞退（如提前通知、支付经济补偿金等），则辞退行为是合法的。反之，若公司无正当理由或未遵循法定程序辞退员工，则可能构成违法辞退，需承担相应法律责任。