没有和项目经理签订合同，在符合一定条件下仍然是可以起诉的。以下从不同角度为你详细分析：

从合同形式角度

1. 书面合同并非唯一形式：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。所以，即使没有和项目经理签订书面合同，如果双方存在口头约定或者其他能够证明合同关系存在的形式（如聊天记录、邮件往来、实际履行行为等），合同关系依然可能被认定成立。例如，你和项目经理通过电话沟通确定了工作内容、报酬等关键条款，之后项目经理也按照约定开展了部分工作，这种情况下就可以认为存在合同关系。
2. 实际履行行为可佐证合同关系：如果双方已经按照口头约定或者实际存在的交易习惯，一方履行了主要义务，对方接受的，合同关系同样成立。比如，你安排人员按照项目经理的要求进行了施工，项目经理也支付了部分款项，这就表明双方存在事实上的合同关系，即便没有书面合同，也不影响你基于合同关系向项目经理主张权利。

从起诉条件角度

1. 有明确的被告：在起诉时，你需要明确知道项目经理的姓名、性别、工作单位、住所等信息，以便法院能够准确送达诉讼文书。如果项目经理是某个公司的员工，且其行为是职务行为，那么你可能还需要将该公司列为被告。
2. 有具体的诉讼请求和事实、理由：你需要明确自己起诉想要达到的目的，比如要求项目经理支付拖欠的工程款、赔偿因违约造成的损失等。同时，要提供相应的事实和理由来支持自己的诉讼请求，如前面提到的能够证明合同关系存在的证据、项目经理违约的证据等。
3. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：你需要确定自己的纠纷属于民事诉讼的范畴，并且选择有管辖权的法院进行起诉。一般来说，合同纠纷由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。

可能的法律后果及建议

1. 法律后果：如果法院认定合同关系成立，且项目经理存在违约行为，那么项目经理可能需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。但如果无法证明合同关系的存在，你的诉讼请求可能会被法院驳回。
2. 建议：
   • 收集证据：尽可能收集能够证明合同关系存在的证据，如聊天记录、邮件、证人证言、实际履行情况的证明等。这些证据将对你起诉成功起到关键作用。
   • 咨询专业意见：由于合同纠纷可能涉及复杂的法律问题和证据认定，建议你及时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和诉讼策略。

如果你还有其他关于合同纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。