结论：在学校牙齿被同学碰掉半个，责任主要由碰掉牙齿的同学的监护人承担，但具体责任划分还需根据实际情况，如双方过错程度等来确定。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律责任主体
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。在此情况下，碰掉牙齿的同学若为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人（通常是父母）需承担相应的赔偿责任。
学校责任：
- 学校作为教育机构，对在校学生负有教育、管理、保护的义务。如果学校未尽到相应的管理职责，如未及时发现并制止学生间的危险行为，导致学生受伤，学校也可能需要承担一定的责任。但这种责任通常是次要的，且需要证明学校存在过错。
二、责任划分依据
过错程度：
- 责任划分主要依据双方的过错程度。如果碰掉牙齿的同学是故意或重大过失导致的伤害，其监护人需承担主要责任。如果学校存在管理疏忽或未及时采取措施防止伤害发生，学校也可能需承担部分责任。
- 如果被碰掉牙齿的同学自身也存在一定过错，如主动挑衅或参与危险行为，那么其自身也可能需承担一定责任，从而减轻对方监护人的赔偿责任。
因果关系：
- 责任划分还需考虑伤害结果与行为之间的因果关系。即碰掉牙齿的行为是否直接导致了牙齿的损伤，以及这种损伤是否可归因于对方的过错行为。
三、具体处理建议
收集证据：
- 在处理此类纠纷时，首先应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明伤害事实的发生以及双方的过错程度。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，可以尝试与对方监护人或学校进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
法律途径：
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。可以向法院提起民事诉讼，要求对方监护人或学校承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
四、可能面临的法律后果
赔偿责任：
- 如果法院认定对方监护人或学校存在过错，他们可能需要承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
精神损害赔偿：
- 在某些情况下，如果伤害给被碰掉牙齿的同学造成了严重的精神损害，还可以要求对方监护人或学校承担精神损害赔偿责任。但这一请求通常需要满足一定的条件，如伤害后果严重、对方过错明显等。
总结与建议：在学校牙齿被同学碰掉半个的责任划分上，主要依据双方的过错程度和因果关系来确定。建议首先收集相关证据，然后尝试与对方监护人或学校进行协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。