结论：当企业与劳动者已经签订了两次固定期限劳动合同，第三次忘记签订时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若劳动者没有该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且未主动提出订立固定期限劳动合同，那么企业应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若企业未依法订立，则可能面临法律责任。

详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的订立条件：

   • 根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，由于已经签订了两次固定期限劳动合同，且第三次忘记签订，若劳动者符合上述条件且未提出订立固定期限劳动合同，则企业应当主动提出订立无固定期限劳动合同。

2. 企业未依法订立无固定期限劳动合同的法律责任：

   • 如果企业违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，企业需向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 这意味着，如果企业忘记签订第三次劳动合同，且劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件，企业将面临支付双倍工资的法律责任。

3. 实际操作建议：

   • 及时补签：企业发现忘记签订第三次劳动合同后，应立即与劳动者协商补签无固定期限劳动合同，以避免法律责任。
   • 明确条款：在补签合同时，双方应明确工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等各项条款，确保合同条款的合法性和公平性。
   • 保留证据：企业应保留好与劳动者协商补签合同的相关证据，如邮件、短信、聊天记录等，以备不时之需。

4. 劳动者权益保护：

   • 劳动者在发现企业忘记签订第三次劳动合同时，有权要求企业补签无固定期限劳动合同。
   • 如果企业拒绝补签或提出不合理的条件，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果劳动者在第三次合同签订前主动提出订立固定期限劳动合同，那么企业可以与之订立固定期限劳动合同，而不必订立无固定期限劳动合同。
• 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，企业有权解除劳动合同或不再续签，但需按照法律规定提前通知或支付经济补偿。

总结与建议：

• 企业应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订劳动合同，避免忘记签订或拖延签订的情况发生。
• 劳动者在发现企业忘记签订劳动合同时，应积极与企业协商补签，并保留好相关证据以维护自己的权益。
• 如有任何疑问或争议，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。