针对您提出的“工作九年合同到期不续签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、经济补偿的基本原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同到期且用人单位未维持或提高劳动合同约定条件续订，导致劳动者不同意续订时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。对于您这样工作九年的劳动者，若合同到期公司不续签，或降低劳动合同约定条件导致您不续签，公司应支付九个月工资作为经济补偿。

二、经济补偿的具体计算

1. 工作年限：您已工作九年，因此应支付九个月工资的经济补偿。
2. 月工资标准：月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。计算方式为将前十二个月的工资总额相加后除以12。例如，若您合同到期前十二个月的工资总额为90000元，则月平均工资为7500元（90000÷12），经济补偿金额为67500元（7500×9）。
3. 高收入劳动者的特殊规定：如果您的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、特殊情况下的处理

1. 用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订：若公司在原劳动合同基础上提供更好条件（如更高的工资待遇、更好的工作环境等）续订劳动合同，但您因个人原因不同意续订，则公司无需支付经济补偿。
2. 违法解除或终止劳动合同：如果公司在合同到期不续签的过程中存在违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的情形（如未提前通知、无故解雇等），且您不要求继续履行合同或合同已无法继续履行，公司需依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。例如，对于您这样工作九年的劳动者，若公司违法解除，可能需支付相当于18个月工资的赔偿金。

四、劳动者的维权途径

若公司拒绝支付应得的经济补偿或赔偿金，您可按照以下步骤维护自己的合法权益：

1. 协商处理：首先与公司进行协商，尝试达成和解。
2. 申请仲裁：协商无果后，可向当地劳动仲裁机构提出仲裁申请，请求裁决公司支付经济补偿或赔偿金。
3. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，您有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

五、建议与注意事项

1. 收集证据：在处理此类问题时，您应妥善保存能证明劳动关系、工作年限、工资收入等的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。
2. 了解法律法规：充分了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。
3. 寻求专业帮助：若您对法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可咨询专业律师或法律援助机构。

综上所述，工作九年合同到期不续签的经济补偿问题涉及多个法律知识点和实际操作步骤。希望以上解答能对您有所帮助，并祝您顺利解决问题。