结论：若工程承包协议中明确约定了“在执行过程中发生争议由当地仲裁机构仲裁”，那么一般情况下，双方是不能再向法院起诉的，仲裁条款具有排除法院管辖的效力。不过，也存在一些特殊情况，下面为你详细分析。

仲裁条款有效且无特殊情形时

根据《中华人民共和国仲裁法》第五条规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。这意味着，当工程承包协议中的仲裁条款是双方真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等导致合同无效的情形，且仲裁事项属于可仲裁的范围（比如一般的合同争议属于可仲裁事项），同时选定的仲裁机构明确具体（“当地仲裁机构”若能明确指向某一具体仲裁机构，如当地仅有一家仲裁机构或者虽有多家但能通过其他方式确定是哪一家），那么该仲裁条款就是有效的。在这种情况下，一旦发生争议，双方只能按照约定向选定的仲裁机构申请仲裁，而不能向法院起诉。

例如，甲乙双方签订了一份工程承包协议，明确约定“若在执行过程中发生争议，由工程所在地的市仲裁委员会仲裁”。后来在工程执行过程中，双方因工程款支付问题产生争议，此时甲就不能直接向法院起诉乙，而应该向市仲裁委员会申请仲裁。

仲裁条款存在无效情形时

如果仲裁条款存在以下无效情形，那么当事人就可以向法院起诉：

1. 约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围：比如涉及人身关系的争议，像婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷等，这些是不能通过仲裁解决的，若仲裁条款约定了此类事项，则该部分无效，当事人可以就这部分争议向法院起诉。不过在工程承包协议中，这种情况相对较少见。
2. 无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议：如果签订工程承包协议的一方是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，其订立的仲裁协议是无效的，此时另一方可以向法院起诉。例如，某未成年人未经法定代理人同意，在工程承包协议中约定了仲裁条款，该条款无效。
3. 一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的：若一方通过威胁、恐吓等手段，使对方在违背真实意愿的情况下订立了仲裁协议，那么该仲裁协议无效，受胁迫方可以向法院起诉。比如，甲方以威胁乙方如果不约定仲裁就不签订工程承包协议，否则就让乙方承担巨额违约金等方式，迫使乙方订立仲裁条款，此时乙方可以在事后向法院起诉。

仲裁机构不明确时

虽然协议中约定了“当地仲裁机构仲裁”，但如果“当地”存在多家仲裁机构，且双方无法就具体选择哪一家仲裁机构达成一致意见，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国仲裁法〉若干问题的解释》第六条规定，仲裁协议约定由某地的仲裁机构仲裁且该地仅有一个仲裁机构的，该仲裁机构视为约定的仲裁机构。该地有两个以上仲裁机构的，当事人可以协议选择其中的一个仲裁机构申请仲裁；当事人不能就仲裁机构选择达成一致的，仲裁协议无效。在这种情况下，仲裁协议无效，当事人可以向法院起诉。

例如，某市有A、B两家仲裁机构，甲乙双方在工程承包协议中约定“发生争议由当地仲裁机构仲裁”，后来双方发生争议，但对于选择A还是B仲裁机构无法达成一致，此时该仲裁协议无效，甲乙双方可以向法院起诉。

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