经济补偿的支付并不完全以解除劳动关系为前提，但在多数情况下，解除劳动关系是触发经济补偿支付的一个重要条件。以下从不同角度为你详细分析：
一、需支付经济补偿的常见解除劳动关系情形
协商解除（单位提出）
- 当用人单位主动提议解除劳动合同，并与劳动者达成一致时，需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。例如，员工工作3年，单位因业务调整提出协商解约，那么应支付3个月工资作为补偿。
单位单方解除（合法情形）
- 这包括劳动者患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；以及劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形。在这些情况下，用人单位需支付经济补偿，但前提是解除理由合法且程序合规，如提前通知工会等。
经济性裁员
- 因用人单位破产重整、经营困难等原因，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位需支付经济补偿。不过，优先留用签订无固定期限劳动合同的员工。
合同期满不续签（单位原因）
- 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，当劳动合同期满，用人单位不续签时，需支付经济补偿。例如，连续订立两次固定期限劳动合同后，若单位不续签，则可能被视为违法解除，引发双倍赔偿的争议。
单位依法宣告破产、被吊销执照、责令关闭
- 在这些情况下，劳动合同终止，用人单位需按工作年限支付经济补偿。
二、无需支付经济补偿的解除劳动关系情形
劳动者主动辞职
- 除非劳动者以“单位拖欠工资”等法定事由被迫离职，否则用人单位无需支付经济补偿。若辞职信表述不当，如仅写“个人原因”，则可能丧失主张补偿的权利。
合同期满劳动者拒绝续签
- 当用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者仍拒绝续签时，用人单位无需支付经济补偿。
劳动者过错性辞退
- 如劳动者严重失职、营私舞弊、被追究刑事责任等，用人单位可无偿解除劳动合同，无需支付经济补偿。
退休、死亡等自然终止
- 当劳动者达到法定退休年龄或死亡时，劳动关系自然终结，用人单位无需支付经济补偿。
三、经济补偿的计算标准
- 基数：按劳动者解除合同前12个月的平均工资计算（含奖金、津贴等货币性收入），但不得高于当地社平工资的3倍。
- 年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计；不满六个月的支付半个月工资。
- 封顶限制：对于高收入者（月工资超社平工资3倍），补偿年限最高不超过12年。
四、特殊注意事项
- 违法解除的后果：若用人单位无正当理由解除劳动合同，可能被认定为违法解除，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。例如，单位以“末位淘汰”为由解雇员工，法院通常认定违法，因其违反《劳动合同法》关于解除条件的强制性规定。
- 代通知金的适用：当用人单位未提前30日书面通知解除劳动合同时，需额外支付一个月工资作为代通知金。但这与经济补偿是独立概念，不可混淆。
总结来看，经济补偿的支付与劳动关系的解除紧密相关，但并非所有解除劳动关系的情形都需要支付经济补偿。具体是否需要支付，需根据解除的原因、程序以及相关法律法规的规定来判断。如果你在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。