职工死亡后，其未成年子女是有权获得抚养费的。这一结论主要基于以下法律分析和实际情况考虑：
法律背景与依据
《民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第一千零七十五条：“有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。” 虽然这一条款直接描述的是兄弟姐妹间的扶养义务，但从中可以引申出，当父母（即职工）死亡后，其未成年子女的生活和教育费用应由有负担能力的其他亲属（如祖父母、外祖父母，或在特定情况下的兄姐）承担，或者通过社会保障、抚恤金等方式予以保障。在职工因工死亡的情况下，其未成年子女更是依法享有获得供养亲属抚恤金的权利。
- 更重要的是，《民法典》及工伤保险相关法规明确规定了，职工因工死亡，其供养亲属（包括未成年子女）可以享受供养亲属抚恤金。这是职工死亡后未成年子女获得抚养费的主要法律途径。
工伤保险制度：
- 在我国，工伤保险是社会保障体系的重要组成部分。当职工因工死亡时，其家属（包括未成年子女）可以依法享受工伤保险待遇，其中包括供养亲属抚恤金。这一制度的设计就是为了保障职工死亡后，其家属的基本生活不受影响，特别是未成年子女的成长和教育得到必要的支持。
实际情况与操作
供养亲属抚恤金的申请与发放：
- 职工因工死亡后，其家属（或法定代理人）应及时向用人单位所在地的社会保险经办机构申报工伤保险待遇，并提供相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等。
- 社会保险经办机构在审核材料后，会按照规定的标准发放供养亲属抚恤金。这一抚恤金通常会按月发放，直至未成年子女达到法定年龄（如18周岁）或完成学业（如高中、大学等，具体根据当地政策而定）。
抚养费的计算与调整：
- 供养亲属抚恤金的计算通常基于职工生前的工资水平、当地的生活水平以及未成年子女的实际需要等因素。具体计算公式可能因地区而异，但一般会考虑职工生前的月平均工资的一定比例（如40%-50%）作为抚恤金的基础。
- 随着时间的推移和未成年子女成长的需要，抚养费（即供养亲属抚恤金）的标准也可能会进行相应的调整。这通常需要根据当地的社会经济发展水平、物价变动情况以及未成年子女的实际生活和教育需求等因素来综合考虑。
特殊情况与注意事项
非因工死亡的情况：
- 如果职工是非因工死亡（如疾病、意外等），其未成年子女是否享有抚养费则取决于当地的法律法规和政策规定。在一些地区，非因工死亡的职工家属也可能享有一定的抚恤金或救助金，但具体标准和申请流程可能因地区而异。
家庭经济状况的变化：
- 在职工死亡后，如果家庭经济状况发生显著变化（如其他亲属的收入增加或减少、未成年子女的教育需求增加等），可能会影响抚养费的发放标准和方式。因此，家属应及时向社会保险经办机构或相关部门报告家庭经济状况的变化情况，以便及时调整抚养费的发放。
总结与建议：
职工死亡后，其未成年子女是有权获得抚养费的，这主要通过工伤保险制度中的供养亲属抚恤金来实现。家属应及时向社会保险经办机构申报工伤保险待遇，并提供相关证明材料。同时，也应关注家庭经济状况的变化和未成年子女的实际需要，及时调整抚养费的发放标准和方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。