结论：在此情况下，您是否需要承担责任，主要取决于您是否尽到了合理的注意义务，以及是否存在过错行为。具体来说，需要从多个角度进行分析。
共同饮酒者的义务：
- 在共同饮酒的场合，如果一方已经处于醉酒状态，其他共同饮酒者通常负有一定的注意义务，即应当采取合理措施确保醉酒者的人身安全。这包括但不限于阻止醉酒者驾驶车辆、安排他人护送醉酒者回家等。
- 如果您明知对方已经饮酒过量，且可能因此无法安全驾驶电瓶车，但未采取任何措施阻止其驾驶，那么您可能因未尽到注意义务而承担一定的法律责任。
电瓶车的所有权与使用：
- 电瓶车是您的财产，但对方在未经您明确同意的情况下骑走电瓶车，这本身可能构成无权使用或盗窃行为（具体取决于您是否允许对方使用）。然而，这一行为并不直接决定您是否需要为对方的死亡承担责任。
- 关键在于，您是否知道或应当知道对方会骑走电瓶车，并且是否采取了合理措施防止这一行为的发生。如果您已经尽到了合理的保管义务，且无法预见对方会骑走电瓶车，那么您通常不需要为对方的死亡承担责任。
事故责任与因果关系：
- 对方撞树死亡的事故责任主要取决于其自身的驾驶行为、道路条件、天气状况等多种因素。如果事故完全是由于对方自身的过错导致的，那么您通常不需要承担责任。
- 但是，如果您存在上述未尽到注意义务的行为，且这些行为与对方的死亡之间存在一定的因果关系（即您的行为增加了对方死亡的风险），那么您可能需要承担一定的法律责任。这种责任可能是民事赔偿责任，也可能是其他形式的法律责任，具体取决于案件的具体情况和法律规定。
可能的法律后果：
- 如果您被认定存在过错行为，并且需要承担法律责任，那么您可能需要向对方的家属支付一定的赔偿金，以弥补其因对方死亡而遭受的损失。
- 赔偿金的数额将取决于多种因素，包括对方的年龄、收入、家庭状况、事故责任比例等。在极端情况下，如果您被认定存在重大过错或故意行为，您甚至可能面临刑事责任的追究。
建议：
- 在此情况下，我建议您首先保持冷静，并尽快收集与事故相关的所有证据和信息，包括共同饮酒的见证人、电瓶车的保管情况、对方的驾驶行为等。
- 然后，您可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体和个性化的法律建议。他们可以根据您的具体情况和当地的法律规定，为您评估法律责任和可能的法律后果，并提供相应的法律策略和建议。
- 最后，无论结果如何，我都建议您在未来的类似场合中更加谨慎和负责，确保自己和他人的安全。例如，在共同饮酒时，可以事先约定好不驾驶车辆或安排专人护送醉酒者回家等。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。