若双方都是网约车且对方全责但不赔偿停运费，你可以通过以下步骤申请仲裁来维护自身权益：
收集并整理证据
- 事故认定书：这是证明对方全责的关键证据，务必确保其真实有效，并明确标注了事故责任划分。
- 停运损失证明：你需要提供证据证明因事故导致的停运时间以及因此产生的经济损失。这可以包括网约车平台的运营记录、收入证明、维修厂出具的维修时间证明等。
- 其他相关证据：如现场照片、视频、证人证言等，这些证据可以辅助证明事故情况和停运损失。
确定仲裁机构
- 根据你与对方之间的协议或相关法律规定，确定有管辖权的仲裁机构。通常，这会是双方约定的仲裁委员会或根据事故发生地、合同履行地等因素确定的仲裁机构。
撰写并提交仲裁申请书
- 仲裁申请书内容：应包括申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求（即要求对方赔偿停运费的具体金额）、事实和理由（详细阐述事故经过、责任划分、停运损失情况等）、证据清单及证据材料。
- 提交方式：按照仲裁机构的要求，将仲裁申请书及相关证据材料提交给仲裁机构。通常，这可以通过邮寄、在线提交或直接前往仲裁机构提交等方式完成。
参与仲裁程序
- 仲裁受理：仲裁机构在收到你的仲裁申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会向你和对方发送仲裁通知。
- 仲裁庭组成：仲裁机构会根据案件情况组成仲裁庭，负责审理案件并作出裁决。
- 开庭审理：仲裁庭会安排开庭审理，你和对方需要按照通知的时间、地点参加庭审。在庭审中，你可以陈述事实、提供证据、进行辩论等。
- 裁决作出：仲裁庭在审理结束后，会根据事实和法律规定作出裁决。裁决是终局的，对双方都有约束力。
执行裁决
- 如果对方在裁决规定的期限内未履行赔偿义务，你可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。法院会依法对对方的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以强制其履行赔偿义务。
在申请仲裁过程中，你还需要注意以下几点：
- 时效性：确保在法定的仲裁时效期间内提出仲裁申请，否则可能会丧失仲裁权利。
- 仲裁协议：如果双方之前没有签订仲裁协议，你需要在仲裁申请书中明确提出仲裁请求，并说明选择仲裁的理由。不过，在交通事故纠纷中，通常可以通过事故认定书等文件来间接确定仲裁管辖。
- 专业协助：虽然你可以自行申请仲裁，但考虑到仲裁程序的复杂性和专业性，建议你寻求专业律师的协助。律师可以帮助你更好地准备证据、撰写仲裁申请书、参与庭审等，提高仲裁的成功率。
若在申请仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。