结论：员工被拘留后，若公司想解除劳动合同但员工不签字，公司仍可依法单方面解除劳动合同，但需确保解除行为合法合规，并妥善处理后续事宜。
分析说明：
公司解除劳动合同的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。虽然“拘留”本身不等同于“被依法追究刑事责任”，但如果拘留最终转化为刑事责任（如被判刑），则公司有权解除劳动合同。
- 若员工因违法行为被行政拘留，且该行为严重违反了公司的规章制度，公司也可以依据规章制度解除劳动合同。这要求公司规章制度中明确规定了此类行为属于严重违反规章制度，并且该规章制度已经过民主程序制定并公示。
员工不签字的影响及应对：
- 员工不签字并不影响公司解除劳动合同的合法性。公司可以通过书面形式（如邮件、快递等）向员工送达解除劳动合同的通知，并保留好送达证据。
- 若员工对解除劳动合同有异议，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。此时，公司需要准备好相关证据（如员工被拘留的证明、公司规章制度、解除劳动合同的通知等）以证明解除行为的合法性。
后续事宜处理：
- 公司应确保解除劳动合同的程序合法合规，包括提前通知员工（如适用）、支付经济补偿（如符合法定条件）等。
- 公司应妥善处理员工的工资结算、社保转移等后续事宜，避免引发不必要的纠纷。
特殊场景探讨：
- 若员工被拘留但未被追究刑事责任，且其行为未严重违反公司规章制度，公司单方面解除劳动合同可能构成违法解除。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 若公司规章制度中未明确规定员工被拘留属于严重违反规章制度的行为，公司单方面解除劳动合同也可能面临法律风险。因此，公司应完善规章制度，明确各类违规行为的处理方式。
行动建议：
- 审查公司规章制度：确保规章制度中明确规定了员工被拘留或被追究刑事责任等情形的处理方式。
- 收集证据：收集员工被拘留的证明、公司规章制度、解除劳动合同的通知等证据。
- 依法解除劳动合同：通过书面形式向员工送达解除劳动合同的通知，并保留好送达证据。
- 处理后续事宜：妥善处理员工的工资结算、社保转移等后续事宜。
- 应对劳动仲裁或诉讼：若员工对解除劳动合同有异议并申请劳动仲裁或提起诉讼，公司应积极应对并准备好相关证据。
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