当单位面临员工不续签劳动合同且不签字的情况时，可以按照以下步骤来妥善处理，以确保流程的合法性和规范性：
一、明确法律依据与合同到期情况
首先，要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。根据该法第四十四条第一项，劳动合同期满的，劳动合同即终止。若员工在合同到期后明确表示不续签，那么双方的劳动关系将依法终止。为了确保这一点，单位应提前（通常建议提前30天，或按合同具体约定）向员工发送《劳动合同到期通知书》，明确告知合同到期的时间以及续签意向的征询期限。
二、分析不续签的具体原因并分类处理
员工主动拒绝续签：
- 在这种情况下，单位无需支付经济补偿金，因为法律并未强制要求企业为员工拒绝续签的行为承担补偿责任。
- 单位应要求员工书面确认其不续签的意愿，例如通过签署《不续签确认书》来明确这一点。
- 随后，单位可以办理离职手续，包括结算工资及应得福利。
因单位降低待遇导致员工不续签：
- 如果单位在续签时降低了员工的工资待遇或其他福利条件，导致员工不愿意续签，那么单位需要承担相应的法律责任。
- 根据法律规定，单位应向员工支付经济补偿金，补偿金的计算标准通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来执行。
- 单位应保留好薪资调整通知、岗位变动文件等相关证据，以避免潜在的争议。
单位维持或提高条件但员工仍不续签：
- 在这种情况下，由于单位已经履行了法定义务，提供了不低于原合同条件的续签机会，而员工选择拒绝，因此单位无需承担经济补偿的责任。
- 单位可以正常终止劳动关系，并办理相应的离职手续。
三、规范离职流程与风险防控
办理工作交接：
- 要求员工提交《工作交接清单》，并由其直属领导签字确认，以确保工作的顺利交接。
- 同时，收回公司财物（如电脑、门禁卡等），并注销员工的系统权限。
结算费用：
- 支付员工至离职日的全额工资，包括加班费、未休年假工资等。
- 出具《离职证明》，注明劳动关系的解除日期及原因。
档案与社保处理：
- 在员工离职后的15日内，为其办理档案和社保关系的转移手续。
- 如有需要，封存或转移员工的人事档案。
法律风险规避：
- 在处理过程中，避免使用“劝退”、“辞退”等可能引发误解的表述，以免被认定为违法解除。
- 若员工提出无理要求（如高额赔偿），建议通过协商或仲裁等合法途径来解决。
四、特殊情况应对与后续管理建议
特殊情况应对：
- 对于处于医疗期或“三期”（孕期、产期、哺乳期）的员工，合同到期需顺延至相应情形消失后，再行处理。
- 若双方能协商一致解除劳动合同，可通过谈判达成补偿协议，但需签订书面文件以明确双方的权利和义务。
后续管理建议：
- 完善单位的相关制度，如修订《员工手册》，明确劳动合同续签的流程及不续签的后果。
- 定期与员工进行沟通，合同到期前60天启动续签评估，了解员工的需求和意向。
- 保存好考勤记录、薪酬明细等文件至少2年，以备不时之需和争议核查。
通过遵循以上步骤和建议，单位可以更加规范、合法地处理员工不续签劳动合同且不签字的情况，从而维护单位的正常运营秩序和员工的合法权益。