劳务派遣工被用工单位无故辞退时，赔偿情况需根据辞退的具体原因来确定。以下是对不同情形的详细分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形：

   • 情形描述：若劳务派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用工单位造成重大损害等，用工单位可将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。

2. 无过错辞退与经济补偿：

   • 情形描述：若因《劳动合同法》第四十条规定的情形，如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致等，用工单位可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后，将其退回劳务派遣单位。此时，劳务派遣单位依法解除劳动合同时，应按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
   • 补偿标准：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十六条、第四十七条。

3. 违法辞退与双倍赔偿：

   • 情形描述：若用工单位违反法律规定擅自辞退劳务派遣工，或劳务派遣单位违法解除劳动合同，则应按照经济补偿标准的二倍向劳务派遣工支付赔偿金。
   • 赔偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付一个月工资的赔偿金。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条。

其他注意事项：

• 合同关系：劳务派遣工与用工单位之间不存在直接的劳动合同关系，而是与劳务派遣单位签订了劳动合同。因此，在辞退和补偿问题上，主要与劳务派遣单位进行沟通和协商。
• 证据收集：劳务派遣工在维护自身权益时，应收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，以证明与用工单位和劳务派遣单位的关系及工作时长、工资待遇等情况。
• 争议解决：若与用工单位或劳务派遣单位在补偿问题上存在争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。

建议：

• 在面对无故辞退时，劳务派遣工应首先了解自己的权益和义务，积极与劳务派遣单位和用工单位沟通协商。
• 若协商无果，可寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。