结论：商场员工因违规积分被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看违规积分的严重程度、公司规章制度以及劳动合同的约定。
分析如下：
违规积分的严重程度：
- 如果违规积分行为轻微，且未对公司造成实际损失或影响，那么公司以此为由开除员工可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，应当向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据员工在公司的工作年限和月工资来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果违规积分行为严重，如涉及欺诈、盗窃等违法行为，或者对公司造成了重大损失或影响，那么公司有权依据规章制度或劳动合同的约定开除员工，且无需支付赔偿金。
公司规章制度：
- 公司规章制度是公司管理员工的重要依据。如果公司规章制度中明确规定了违规积分的处理方式，包括开除等严重处罚，且该规章制度已经向员工公示或告知，那么公司有权依据规章制度开除违规员工。但同样，如果规章制度中未明确规定或规定不明确，或者规章制度本身存在违法或不合理之处，那么公司以此为由开除员工可能构成违法解除。
劳动合同的约定：
- 劳动合同是员工与公司之间约定权利义务的重要文件。如果劳动合同中明确约定了员工违规积分的处理方式，包括开除等处罚，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据劳动合同的约定开除违规员工。但如果劳动合同中未约定或约定不明确，或者约定违反法律法规的强制性规定，那么公司以此为由开除员工同样可能构成违法解除。
建议：
- 对于员工而言，如果因违规积分被开除且认为公司行为违法，可以收集相关证据（如公司规章制度、劳动合同、违规积分记录等）向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
- 对于公司而言，在制定规章制度和劳动合同时，应明确违规积分的处理方式，并确保规章制度和劳动合同的合法性和合理性。同时，在处理违规员工时，应依法依规进行，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。
示例：
假设某员工在公司工作了3年，月工资为5000元。因违规积分被公司开除，且该员工认为公司行为违法。如果劳动仲裁机构认定公司违法解除劳动合同，那么该员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金数额为经济补偿金的两倍，即\(5000元/月 \times 3月 \times 2 = 30000元\)。
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