结论：

1. 在劳务合同未解除的情况下，劳动者原则上可以在新单位签订劳动合同，但需满足一定条件：原劳务合同无明确禁止性约定，且新工作不会妨碍原劳务合同的履行。
2. 此举存在潜在风险，建议劳动者在操作前仔细审查原合同并谨慎评估自身能力。

法律分析：

1. 劳务合同与劳动合同的性质差异：

   • 劳务合同是平等主体之间就提供劳务达成的协议，主要受《民法典》调整。它并不直接限制劳动者与其他单位建立劳动关系。
   • 劳动合同则是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律规范调整。
   • 由于两者性质不同，同时存在并不必然产生法律冲突。

2. 劳动关系的唯一性并非绝对：

   • 《劳动合同法》并未绝对禁止劳动者建立双重劳动关系。关键在于劳动者是否对完成本单位的工作任务造成严重影响，以及用人单位的态度。
   • 如果劳动者因双重劳动关系影响本职工作，且经用人单位提出后拒不改正，用人单位有权解除劳动合同。

3. 劳务合同中的特殊限制需注意：

   • 如果劳务合同中明确约定劳务提供者不得与其他单位建立劳动关系或从事有竞争关系的工作，则劳动者必须遵守该约定。
   • 违反此类约定可能构成违约，劳动者需承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。

4. 新单位的要求与劳动者的实际能力：

   • 新单位若明确要求求职者入职时不能存在其他未解除的劳动关系，劳动者需遵守此要求，否则可能面临新单位不录用或解除劳动合同的风险。
   • 同时处理两份工作可能引发时间和精力上的冲突，进而影响工作质量和效率。因此，劳动者在决定与新单位签订劳动合同前，应谨慎评估自身能力和时间管理。

操作建议：

• 审查原劳务合同：在打算与新单位签订劳动合同之前，务必仔细审查原劳务合同的具体条款，确认是否存在相关限制或约定。
• 协商解除或变更原劳务合同：如原劳务合同有明确限制，应先与原单位协商解除或变更原劳务合同，以避免潜在的法律风险。
• 谨慎评估自身能力：即使原劳务合同无明确限制，也应谨慎考虑自身能力和时间是否允许同时处理两份工作。确保新工作不会妨碍原劳务合同的履行。
• 确保新工作合法合规：如决定签订新劳动合同，应确保新工作符合法律法规的规定，且不会与原劳务合同产生冲突或影响。

可能后果：

• 如果劳动者违反原劳务合同的约定与其他单位签订劳动合同，可能面临原单位的违约责任追究，包括支付违约金、赔偿损失等。
• 如果劳动者因双重劳动关系影响本职工作，且经用人单位提出后拒不改正，用人单位有权解除劳动合同，且可能无需支付经济补偿。
• 如果新单位发现劳动者存在其他未解除的劳动关系且违反其入职要求，可能拒绝录用或解除已签订的劳动合同。

综上所述，虽然劳务合同未解除时理论上可以与新单位签订劳动合同，但劳动者在操作前应充分考虑各种法律因素和实际风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。