结论：老母亲威胁恐吓要杀孩子的行为，并不构成免除赡养义务的法定理由。赡养义务是法定的，不因被赡养人的某些不当行为而免除，但在特定情况下，赡养的方式和程度可能会受到影响。
分析：
赡养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母的行为或态度而改变。即使父母存在威胁恐吓等不当行为，子女仍然需要履行赡养义务。
威胁恐吓行为的法律性质：
- 威胁恐吓要杀孩子的行为，可能构成对子女生命权的威胁，甚至可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于故意杀人未遂或威胁恐吓的相关规定。然而，这一行为本身并不直接免除子女的赡养义务。
赡养义务的履行方式：
- 在面对老母亲威胁恐吓的情况下，子女可以采取多种方式来履行赡养义务，同时保护自己的合法权益。例如，子女可以与老母亲进行沟通，尝试化解矛盾；或者寻求社区、居委会等组织的帮助，进行调解；在必要时，还可以向公安机关报案，以维护自己的人身安全。
- 如果老母亲的行为已经严重影响到子女的正常生活，子女也可以考虑通过法律途径，如申请保护令等方式，来限制老母亲的行为，并确保自己的安全。
特殊情况下的赡养义务：
- 在极少数情况下，如果老母亲的行为已经构成对子女的严重虐待或遗弃，且这种行为持续存在，子女可能会考虑通过法律途径来解除与老母亲的赡养关系。然而，这种情况需要严格的法律程序和证据支持，不是轻易可以实现的。
建议：
- 面对老母亲的威胁恐吓行为，子女应首先保持冷静，不要采取过激的行动。
- 尝试与老母亲进行沟通，了解她的想法和需求，寻找化解矛盾的方法。
- 如果沟通无果，可以寻求社区、居委会等组织的帮助，进行调解。
- 在必要时，向公安机关报案，以维护自己的人身安全。
- 如果老母亲的行为已经严重影响到子女的正常生活，且无法通过其他方式解决，可以考虑咨询专业律师，了解通过法律途径解决问题的可能性。
后续思考：
- 赡养义务是法定的，但履行方式可以灵活多样。在面对特殊情况时，子女应如何平衡赡养义务与自身权益的保护？
- 如果老母亲的行为构成犯罪，子女在履行赡养义务的同时，如何确保自己的合法权益不受侵害？
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