判拘役一个月的公职人员，一般情况下难以保留公职，但具体还需根据公职类型、犯罪性质及相关法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、公务员
法律规定：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公务员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，将予以开除。
- 若因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的，同样予以开除。
- 因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，原则上应开除，但在案件情况特殊，予以撤职更为适当的情况下，可以不予开除，但需报请上一级机关批准。
实际案例与影响：
- 公务员若因故意犯罪（如故意伤害、贪污受贿等）被判处拘役一个月，将直接面临开除公职的后果。
- 若因过失犯罪（如交通肇事、过失致人重伤等）被判处拘役一个月，且不存在特殊情况，也大多会被开除公职。但在极特殊情况下，如过失犯罪情节轻微、有自首等从轻情节，且在工作岗位上一贯表现优秀、该岗位又确实需要其专业技能，可能经上级批准不予开除，改为撤职等处分。
二、事业单位工作人员
法律规定：
- 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，通常给予降低岗位等级或撤职以上处分。若被判处有期徒刑以上刑罚，则给予开除处分。
- 对于行政机关任命的事业单位工作人员，一旦被依法判处刑罚（包括拘役），即给予开除处分。
实际案例与影响：
- 普通事业单位工作人员若被判处拘役一个月，不一定会被开除，可能面临降低岗位等级或撤职等处分。但具体处理还需根据单位规章制度和案件实际情况来判断。
- 行政机关任命的事业单位工作人员若被判处拘役一个月，则大多会面临开除公职的处理。
三、综合说明与建议
综合法律条款：
- 无论是公务员还是事业单位工作人员，一旦因犯罪被判拘役，其公职的保留都面临极大的挑战。在法律层面上，这些公职人员通常难以继续保留其职位。
- 宣告缓刑的情况与直接判处拘役有所不同。宣告缓刑且考验期满未再犯新罪或发现漏罪的公务员，有可能不被开除公职，但通常会受到撤职或降低级别的处分。然而，这一特殊情况不适用于被判处拘役一个月的情形。
建议与行动：
- 对于可能涉及此类情况的公职人员，建议尽早向我咨询，以便获取最准确和适用的法律意见，并据此做出合理的决策和安排。
- 同时，也提醒所有公职人员要严格遵守法律法规，珍惜自己的职业生涯和声誉，避免因一时疏忽或冲动而触犯法律，导致不可挽回的后果。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问，我将竭诚为你服务。