结论：解除劳动合同和违法解除劳动合同在法律上不能同时主张，因为这两者是相互排斥的概念。不过，在特定情境下，劳动者可能先主张合法解除的相关权益，若后续发现用人单位存在违法解除的情形，再就违法解除部分主张相应权益。以下为你详细分析：
一、概念解析
解除劳动合同：指的是劳动合同双方当事人，即劳动者和用人单位，依法提前终止劳动合同的法律行为。这种解除可以是双方协商一致的结果，也可以是单方基于法定或约定事由提出的。解除劳动合同后，双方的权利义务关系终止，但用人单位可能需要根据法律规定或合同约定支付经济补偿。
违法解除劳动合同：则是指用人单位在不符合法定解除条件或未遵循法定解除程序的情况下，单方面解除与劳动者的劳动合同。这种解除行为是违法的，用人单位需要承担相应的法律责任，包括支付赔偿金等。
二、能否同时主张
从法律逻辑上讲，解除劳动合同和违法解除劳动合同是相互排斥的。一旦劳动合同被合法解除，就不存在违法解除的问题；反之，如果劳动合同被违法解除，那么解除行为本身就不具有合法性，也就不能称之为“解除劳动合同”（在此语境下指合法解除）。
三、实际操作中的建议
明确解除性质：在劳动合同解除后，劳动者应首先明确解除的性质是合法还是违法。这通常需要根据解除的原因、程序以及相关法律法规来判断。
主张相应权益：
注意时效和证据：无论主张哪种权益，劳动者都应注意时效问题，并在法定期限内提出主张。同时，应收集并保存好相关证据，如劳动合同、解除通知、工资单等，以支持自己的主张。
四、特殊情况处理
在某些情况下，劳动者可能先与用人单位协商一致解除劳动合同，并领取了经济补偿。但后续发现用人单位在解除过程中存在违法行为（如未提前通知、未支付足额经济补偿等），此时劳动者可以就违法部分主张相应权益。不过，这并不意味着劳动者可以同时主张“解除劳动合同”和“违法解除劳动合同”的双重权益，而是就解除过程中的违法行为主张额外的法律责任。
总结：解除劳动合同和违法解除劳动合同在法律上不能同时主张。劳动者应根据解除的性质主张相应的权益，并注意时效和证据问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。