结论：员工是否可以自己延迟退休，需根据具体情况来判断。若符合法律法规及政策规定，且单位无合理理由拒绝，员工在沟通协商无果后，可通过法律途径争取权益；但若不符合相关规定或单位有合理理由，员工则需遵循单位安排或考虑其他替代方案。以下是对此问题的详细分析：
一、法律法规与政策依据
国家政策导向：
- 近年来，随着人口老龄化的加剧，国家提出了渐进式延迟法定退休年龄的政策方向。然而，这一政策的具体实施细则和配套措施尚未全面落地，且不同地区、不同行业可能存在差异。
具体法律规定：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。该条款并未直接涉及延迟退休的问题，但为理解退休年龄和养老金领取条件提供了基础。
- 延迟退休的具体政策，如适用条件、申请流程等，通常由地方政府或相关部门制定。因此，员工需详细查阅所在地区关于延迟退休的具体政策文件。
二、与单位沟通协商
表达意愿与原因：
- 员工应主动向单位表达自己希望延迟退休的意愿，并详细说明原因，如个人健康状况良好、工作经验丰富、愿意继续为单位贡献等。
了解单位立场：
- 同时，员工也应倾听单位的意见和担忧，如人力成本增加、岗位接替问题、企业发展规划等。这有助于双方更好地理解彼此的需求和限制。
寻求共识与解决方案：
- 在双方充分沟通的基础上，尝试寻求共识。例如，探讨调整工作岗位、提供培训机会、制定灵活的退休计划等可能的解决方案。
三、法律途径与维权措施
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中有关于退休年龄的明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定执行。但如果合同中没有相关约定或约定不明确，员工有权根据国家政策和自身情况提出延迟退休的请求。
劳动争议仲裁：
- 如果单位无正当理由拒绝员工的延迟退休请求，员工可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工需要提供充分的证据证明自己的请求是合理合法的，如工作成果、行业认可、健康证明等。
法律诉讼：
- 对仲裁结果不满意的一方，还可以向人民法院提起诉讼。法院将根据相关法律法规和事实情况进行审理和判决。
四、其他替代方案与考虑因素
内部转岗或返聘：
- 如果单位确实无法安排员工在原岗位上继续工作，可以考虑为员工提供内部转岗的机会或建立返聘制度。这样既能满足员工的工作需求，又能减轻单位的负担。
灵活就业形式：
- 员工也可以考虑以灵活就业的形式继续工作，如兼职、顾问等。这有助于员工在保持工作状态的同时，享受更多的个人时间和自由。
提前规划退休生活：
- 无论最终结果如何，员工都应提前规划退休生活，包括财务安排、健康管理、社交活动等。这有助于员工顺利过渡到退休阶段并享受晚年生活。
总结与建议：面对单位不同意延迟退休的情况，员工应首先了解相关法律法规和政策规定，明确自己的权利和义务。然后，积极与单位沟通协商，尝试寻求共识和解决方案。如果协商无果，员工可以通过劳动争议仲裁或法律诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。同时，员工也应考虑其他替代方案和提前规划退休生活，以应对可能出现的不同结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。