退款协议到期不给，您确实可以起诉对方。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、民事纠纷角度
性质判断：
- 退款协议通常是基于平等民事主体间的商业交易或服务合同产生的，比如消费者与商家之间的退款约定。当协议到期而对方未履行退款义务时，这本质上属于民事合同纠纷。
处理方式：
- 协商：首先，您可以尝试与对方进行沟通，表达您的诉求，看是否能达成和解或制定新的退款计划。
- 调解与仲裁：如果协商无果，您可以向相关行业调解组织申请调解，或者依据退款协议中的仲裁条款申请仲裁。
- 诉讼：若调解和仲裁均未能解决问题，您可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求对方履行退款义务，并可能要求对方承担违约责任。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。此期限自您知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。因此，您需要在三年内提起诉讼，以维护自己的权益。
二、可能涉及刑事犯罪角度
性质判断：
- 如果对方在签订退款协议时存在欺诈故意，以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取您签订协议，并且到期不退款，且数额达到当地诈骗罪的立案标准，那么这可能构成诈骗罪。
处理方式：
- 报警：在这种情况下，您可以立即向公安机关报案，提供详细证据和信息，包括退款协议、交易记录、沟通记录等，以便公安机关进行调查处理。
- 法律追究：一旦认定构成诈骗罪，犯罪嫌疑人将面临刑事处罚，同时您作为受害人可以通过刑事附带民事诉讼要求赔偿损失。
三、可能涉及拒不执行判决、裁定罪角度
性质判断：
- 如果退款纠纷已经经过人民法院诉讼程序，并且您取得了生效的判决或裁定，但对方有能力执行却拒不执行，且情节严重，那么这可能构成拒不执行判决、裁定罪。
处理方式：
- 申请执行：首先，您需要向法院申请强制执行，要求对方履行判决或裁定。
- 报警追究：如果对方仍拒不执行，您可以向公安机关报案，追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
综合建议
- 在面对退款协议到期不退款的情况时，您应优先考虑通过协商、调解、仲裁或诉讼等民事途径解决问题。
- 如果发现对方存在欺诈行为或拒不执行法院判决、裁定等违法行为，您应及时向公安机关报案，并提供充分证据以便调查处理。
- 在整个过程中，保留好所有相关证据和文件至关重要，以便在需要时证明自己的权益和主张。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。