买家退货后商家不退款，买家是可以起诉的。在买家已经退货的情况下，如果商家不履行退款义务，买家有权依据法律规定向有管辖权限的人民法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。以下是详细的步骤和建议：

1. 收集证据：

   • 保存完整的订单信息，包括商品详情、价格、付款及交易时间，以证明买卖关系及交易内容。
   • 整理与商家的聊天记录，特别是关于退货后未退款的表述，可通过截图或录音保留。
   • 获取并发货物流信息及买家签收证明，确认商品已按约定退回给商家。

2. 确定管辖法院：

   • 根据《民事诉讼法》，合同纠纷可由被告住所地或合同履行地法院管辖。
   • 对于线上交易，通常可以选择买家收货地或商家住所地法院提起诉讼。

3. 准备并提交起诉材料：

   • 撰写起诉状，明确原告、被告信息，诉讼请求（如要求商家退款），事实与理由，以及证据清单。
   • 提交交易记录、沟通记录、物流凭证等证据的复印件。
   • 向法院立案庭提交起诉材料，或通过线上诉讼服务平台上传材料。

4. 缴纳诉讼费用并等待受理：

   • 按法院通知缴纳诉讼费用，否则可能被视为撤诉。
   • 等待法院审查并决定是否受理案件。

5. 参加诉讼与举证：

   • 按时参加庭审，准备陈述案件事实及出示证据。
   • 在法官指引下进行质证和辩论，维护自己的合法权益。

6. 等待判决与执行：

   • 庭审结束后，等待法院作出判决并接收判决书。
   • 如果判决支持买家的诉讼请求且商家未履行退款义务，买家可以在规定时间内申请强制执行。

此外，买家还可以尝试与商家协商、向电商平台投诉或向消费者协会求助等非诉讼途径解决纠纷。在整个维权过程中，买家应妥善保管所有相关证据材料，并在必要时及时咨询专业法律人士以确保维权的合法性和有效性。

如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。