结论：在您描述的情形下，是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及正当防卫、防卫过当或故意伤害罪等情形。以下是对各种可能性的详细分析：
正当防卫：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
- 分析：若您是在对方酒后无故对您进行攻击时，为了保护自己的人身安全而进行的还手，且还手行为没有超过必要限度，那么您的行为可能构成正当防卫，不构成犯罪。
防卫过当：
- 法律背景：同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
- 分析：若您的还手行为在制止对方攻击后继续进行，或者使用了过度的暴力导致对方轻伤，且这种伤害超出了制止不法侵害所必需的限度，那么您的行为可能构成防卫过当，需要承担一定的刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
故意伤害罪：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 分析：若您并非出于防卫目的，而是主动攻击对方或在对方面对攻击时采取了过度的报复行为，导致对方轻伤，那么您的行为可能构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。
法律建议：
- 收集证据：无论哪种情况，您都应尽可能收集并保存相关证据，如现场监控录像、目击者证言、医疗记录等，以证明您的行为性质和对方的过错。
- 及时报警：在发生冲突后，应立即报警并等待警方处理，避免自行处理导致事态升级或证据丢失。
- 咨询律师：由于案件具体情况复杂，建议您在报警后尽快咨询专业律师，以便更准确地评估您的法律责任和可能的辩护策略。
可能的法律后果：
- 若构成正当防卫，您将不负刑事责任。
- 若构成防卫过当，您可能需要承担一定的刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
- 若构成故意伤害罪，您将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
进一步思考：
- 在处理此类冲突时，应尽量保持冷静，避免采取过激行为。
- 了解并熟悉相关法律法规，以便在面临类似情况时能够做出正确的判断和应对。
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