结论前置：劳动合同到期后，若公司未续签但劳动者继续上班且公司未提出异议，则双方形成事实劳动关系，劳动者不可以直接不去上班。不过，劳动者是否需要继续上班以及后续如何处理，需根据具体情况来判断。
一、劳动关系是否存续
合同到期即终止，但事实劳动关系可能形成：
- 从法律层面讲，劳动合同到期时，双方的劳动关系原则上会自然终止。然而，如果劳动者继续上班且公司未提出异议，尤其是公司通过实际行为（如继续安排工作、正常发放工资等）表明同意延续劳动关系，那么从原劳动合同期满次日起，双方就形成了事实劳动关系。
- 在这种情况下，劳动者仍然享有劳动者的相关权益，包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险等。
视为订立无固定期限劳动合同的特殊情况：
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据法律规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，在符合一定条件下，即使未签订书面合同，劳动者也享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益。
二、劳动者的权利与义务
要求支付工资与福利：
- 在事实劳动关系存续期间，劳动者应享受与在职期间相同的工资待遇和福利。用人单位不得因未续签合同而降低劳动者的薪酬或取消其应有的福利待遇。
要求签订书面合同：
- 尽管形成了事实劳动关系，但为避免后续纠纷，劳动者仍有权要求公司尽快签订书面的劳动合同，以明确双方的权利和义务。
离职与经济补偿：
- 如果劳动者希望离职，应提前与公司沟通，并按照公司规章制度办理离职手续。若公司拒绝续签合同或存在其他违法行为（如拖欠工资、未依法缴纳社会保险等），劳动者有权解除劳动关系，并要求公司支付相应的经济补偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、用人单位的责任与义务
及时续签劳动合同：
- 用人单位应在劳动合同期满前与劳动者协商续签事宜，确保双方的权利和义务得到明确约定。若公司未及时续签，导致形成事实劳动关系，公司可能需要承担支付双倍工资差额、补缴社会保险等法律责任。
支付双倍工资差额：
- 在劳动合同期满后未续签的期间内（最长不超过11个月），若公司未与劳动者签订书面合同，劳动者有权要求公司按照法律规定支付双倍工资的差额部分。
四、处理建议与维权途径
保留证据：
- 劳动者应妥善保管好能够证明自己在原单位工作的相关证据，如考勤记录、工资条、工作证等，以备不时之需。
积极沟通：
- 劳动者应主动与公司沟通续签劳动合同的事宜，了解公司的意图和安排，避免不必要的纠纷。
合法维权：
- 如果公司拒绝续签合同、支付经济补偿或存在其他违法行为，劳动者可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。
总结与建议：劳动合同到期后，若公司未续签但劳动者继续上班且公司未提出异议，则双方形成事实劳动关系。劳动者应尽快与公司协商签订书面合同以保障权益；若公司拒绝续签或支付经济补偿，劳动者可通过合法途径维权。在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法行事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。