结论前置：劳动合同到期后，公司不续签的情况下，劳动者是否继续上班需分情况讨论。若公司明确表示不续签且未要求继续工作，劳动者无需再上班；若公司未明确表态且劳动者继续工作，可能形成事实劳动关系，此时建议尽快与公司明确合同关系。
一、公司明确不续签的情况
劳动者无需继续上班：如果公司在劳动合同到期前或到期时明确表示不续签，并且没有要求劳动者继续工作，那么劳动合同到期后，双方的劳动关系自然终止。此时，劳动者无需再继续上班，但应按照公司要求完成工作交接等离职手续。
经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，除公司维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情况外，劳动合同期满终止时，公司应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、公司未明确表态，劳动者继续工作的情况
事实劳动关系的形成：如果劳动合同到期后，公司未明确表示不续签，且劳动者继续在公司工作，公司也未提出异议，那么根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条的规定，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，此时双方建立了事实劳动关系。这意味着，尽管没有书面合同，但劳动者的工作权益依然受到法律保护。
尽快明确合同关系：尽管法律允许事实劳动关系的存在，但为了避免潜在的法律风险和经济损失，建议劳动者尽快与公司协商明确合同关系。如果公司愿意续签合同，应尽快签订书面劳动合同；如果公司不愿意续签，则应按照法律规定支付经济补偿，并办理离职手续。
双倍工资的风险：如果公司在劳动合同到期后超过一个月仍未与劳动者签订书面劳动合同，而劳动者继续在公司工作，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，劳动者有权要求公司支付自第二个月起的双倍工资，最多可支付11个月。
三、劳动者的应对策略与建议
主动沟通：劳动合同到期前，劳动者应主动与公司沟通续签事宜，了解公司的态度和想法。如果公司表示不续签，应询问是否需要继续工作以及工作交接等事宜；如果公司未明确表态，应表达自己希望继续工作的意愿，并询问公司是否愿意续签合同。
保留证据：在继续工作或处理劳动合同相关事宜时，劳动者应注意保留好能证明自己与公司存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件等。这些证据在可能的劳动纠纷中至关重要。
合法维权：如果公司拒绝续签合同、支付经济补偿或存在其他违法行为，劳动者可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法行事。
最后提醒：劳动合同到期后的处理问题涉及多个法律知识点，包括劳动关系的终止与延续、经济补偿的支付以及劳动者的维权途径等。作为劳动者，应充分了解相关法律法规和政策规定，并根据自身实际情况采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。