针对您提出的“在职场中，员工合同到期公司不续签但继续上班”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、合同到期后的劳动关系状态
从法律层面讲，劳动合同到期时，双方的劳动关系原则上会自然终止。然而，在实际操作中，如果员工继续上班且公司未提出异议，尤其是公司通过实际行为（如继续安排工作、正常发放工资等）表明同意延续劳动关系，那么从原劳动合同期满次日起，双方就形成了事实劳动关系。
二、事实劳动关系的法律后果
权益保护：尽管没有书面合同，但劳动者在事实劳动关系中的工作权益依然受到法律保护。这包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇等。
双倍工资风险：根据《劳动合同法》的规定，如果公司在劳动合同期满后超过一个月仍未与劳动者签订书面劳动合同，而劳动者继续在公司工作，那么从第二个月起，劳动者有权主张双倍工资。这一规定旨在督促公司及时与劳动者签订书面合同，明确双方的权利和义务。
无固定期限劳动合同的可能性：如果劳动者在合同到期后继续工作满一年，公司仍未与其续签书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动者将享有更稳定的劳动关系，但同时也可能给公司带来一定的管理成本。
三、处理建议与维权途径
主动沟通续签：作为劳动者，您应主动与公司沟通续签劳动合同的事宜，了解公司的态度和想法，并尽快落实书面合同的签订。这有助于明确双方的权利和义务，减少潜在的法律纠纷。
保留工作证据：在公司未明确表示续签意愿的情况下，您应特别注意收集自己在公司继续工作的证据，如考勤记录、工作成果、工资发放记录等。这些证据在可能的劳动纠纷中至关重要，能够证明您与公司之间存在事实劳动关系。
及时提出异议：如果公司长时间不续签合同，您可以提出异议，要求公司明确态度。这有助于保护您的合法权益，避免公司利用法律漏洞损害您的利益。
合法维权：如果公司拒绝续签合同、支付经济补偿或存在其他违法行为，您可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法行事。
四、公司与劳动者的共同责任
虽然法律允许在合同到期后继续以事实劳动关系形式存在，但为了双方的长期合作和稳定发展，最好还是通过协商明确权利义务，续签合同或签订新的合同。这样不仅能减少潜在的法律纠纷，还能增强双方的信任和合作基础。
综上所述，劳动合同到期后公司不续签但劳动者继续上班的情况下，双方会形成事实劳动关系。为了保护自己的合法权益，劳动者应主动与公司沟通续签事宜、保留工作证据、及时提出异议并合法维权。同时，公司也应积极与劳动者协商续签合同或签订新的合同，以维护双方的长期合作关系。