结论：欠款两万逾期后，即使每个月还两千，仍然存在被起诉的可能性，但具体是否会起诉取决于多种因素。

法律分析与建议

1. 债权人的法律权利

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务应当清偿。当你作为债务人未按照约定的期限返还借款时，即构成违约。此时，债权人作为权利人，有权通过法律途径维护自己的合法权益，包括向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求你偿还欠款并承担相应的违约责任。

2. 债权人是否起诉的影响因素

   • 还款金额与欠款总额的对比：虽然你每个月都在还款，但如果还款金额相对较少，与欠款总额相比微不足道，导致欠款本金减少缓慢，利息和滞纳金不断累积，债权人可能会认为这种还款行为无法有效解决欠款问题，从而倾向于采取法律手段。
   • 还款意愿与沟通效果：若你能积极与债权人沟通，表达还款意愿，并提出合理的还款计划，债权人可能会考虑给予你一定的宽限期，暂时不起诉。然而，如果你对债权人的催收置之不理，或者态度恶劣，债权人可能会更快地采取法律手段。
   • 债权人的经济状况与诉讼成本：债权人的自身经济状况也会影响其起诉的决策。如果债权人经济状况良好，不急需这两万块钱，可能会更有耐心等待你还款；但如果他们也面临资金压力，急需收回这笔欠款，则更有可能采取起诉的方式。同时，起诉过程需要耗费时间和精力，包括准备诉讼材料、参加庭审等，还可能涉及诉讼费用的支付。如果债权人认为为两万块钱付出这些成本不划算，可能会选择其他追讨方式。
   • 合同约定与银行政策：如果你与债权人之间的合同中有明确约定逾期多久后债权人有权提起诉讼，或者债权人（如银行）有特定的逾期处理政策，这些也将影响债权人是否起诉的决策。

3. 可能的法律后果

   • 一旦债权人起诉并且你败诉，除了需要偿还本金两万外，还需承担利息、滞纳金、诉讼费等相关费用。
   • 你的个人信用记录将受到严重影响，后续在贷款、信用卡申请等方面都会遇到阻碍。

4. 建议与对策

   • 积极与债权人沟通：我建议你尽快主动与债权人取得联系，诚恳地沟通你的还款意愿和实际情况。尝试协商一个双方都能接受的还款计划或其他解决方案，以避免事情进一步恶化到诉讼的地步。
   • 保留还款证据：确保你保留好所有还款的证据，如转账记录、收据等，以便在需要时证明你的还款行为。
   • 考虑法律咨询：如果你对法律程序或债权人的行为有疑问，可以考虑向我咨询，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，虽然你欠款两万逾期后每个月都在还款，但仍然存在被起诉的可能性。因此，我建议你尽快与债权人沟通并寻求解决方案，以降低被起诉的风险。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。