欠款逾期2万确实存在被起诉的可能性，但具体是否会起诉取决于多种因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、起诉的可能性及条件
债权债务关系明确性：
- 如果双方对于欠款事实（如欠款金额、还款时间、利息等）无争议，且债权人认为通过法律途径能更有保障地收回欠款，那么起诉的可能性会增加。
- 相反，如果双方对欠款事实存在争议，债权人可能会选择通过起诉的方式，借助法院的裁判来明确双方的权利义务。
债务人还款态度：
- 债务人的还款态度和行动是关键因素。如果债务人拖延还款、拒绝沟通或逃避债务，可能激怒债权人，促使其选择法律途径解决。
- 相反，若债务人积极与债权人协商，表明还款意愿并提出合理的还款计划，债权人可能会同意协商解决，降低起诉的可能性。
诉讼成本考量：
- 起诉涉及时间和金钱成本，包括案件受理费（根据标的额，2万欠款一般约为300元）、律师费、差旅费等。
- 若债权人认为起诉成本过高，可能会谨慎考虑是否起诉，尤其是当欠款金额相对较小，而诉讼成本相对较高时。
债权人经济状况：
- 债权人的自身经济状况也会影响其起诉的决策。如果债权人经济状况良好，不急需这两万块钱，可能会更有耐心等待你还款。
- 但如果他们也面临资金压力，急需收回这笔欠款，则更有可能采取起诉的方式。
二、起诉的法定条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需满足以下条件：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；
- 有明确的被告；
- 提出具体的诉讼请求、事实和理由；
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
只要满足上述条件，债权人即可向法院提起诉讼。一旦起诉，债务人应积极应对。若法院判决后仍不履行还款义务，债权人可申请强制执行，这将对债务人的信用记录、财产等产生不利影响。
三、起诉的后果
- 一旦债权人起诉并且债务人败诉，除了需要偿还本金2万外，还需承担利息、滞纳金（如有约定）、诉讼费等相关费用。
- 个人信用记录将受到严重影响，后续在贷款、信用卡申请等方面都会遇到阻碍。
四、建议与对策
面对可能的起诉风险，建议债务人：
- 积极沟通：尽快与债权人沟通，尝试达成延期还款或分期还款的协议，以降低被起诉的风险。
- 准备辩护：若已被起诉，不必慌张。在法庭上，你有权进行辩护，说明自身情况和困难，法院将依据双方提供的证据和陈述做出判决。
- 法律责任：明确欠款是需要偿还的法律责任，逃避不是解决办法。建议尽快采取行动，与债权人协商，尽量避免走到法庭这一步。
综上所述，欠款逾期2万确实存在被起诉的可能性，但具体是否会起诉取决于债权债务关系的明确性、债务人的还款态度、诉讼成本的考量以及债权人的经济状况等多种因素。因此，建议你尽快与债权人沟通并寻求解决方案，以降低被起诉的风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。