欠款两万确实存在被起诉的可能性，但具体是否会起诉取决于多种因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、起诉的可能性及条件
债权债务关系明确性：
- 如果双方对于欠款事实（如欠款金额、还款时间、利息等）无争议，且债权人有充分的证据证明欠款事实，那么债权人起诉的可能性会相对较高。因为此时通过法律途径解决纠纷更为直接和有效。
- 相反，如果双方对欠款事实存在争议，债权人可能会先尝试通过协商、调解等方式解决，若无法达成一致，再考虑起诉。
债务人还款态度与行动：
- 债务人的还款态度和行动是影响债权人是否起诉的关键因素。如果债务人拖延还款、拒绝沟通或逃避债务，债权人可能会认为通过法律途径是追回欠款的唯一方式，从而选择起诉。
- 如果债务人积极与债权人沟通，表达还款意愿并提出合理的还款计划，债权人可能会考虑给予一定的宽限期，暂时不起诉。
诉讼成本与效益考量：
- 起诉涉及时间和金钱成本，包括案件受理费（对于两万标的额，案件受理费一般约为300元）、律师费、差旅费等。债权人会权衡这些成本与追回欠款的可能性及金额，如果认为起诉成本过高或追回欠款的可能性较低，可能会选择其他追讨方式。
- 如果债权人认为通过法律途径能更有保障地收回欠款，即便有成本也会选择起诉。
二、起诉的法定条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需满足以下条件：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；
- 有明确的被告；
- 提出具体的诉讼请求、事实和理由；
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
只要满足上述条件，债权人即可向法院提起诉讼。因此，从法律层面讲，欠款两万是有可能被起诉的。
三、起诉的后果与应对建议
起诉的后果：
- 如果债权人起诉且债务人败诉，债务人除了需要偿还本金两万外，还需承担利息、滞纳金、诉讼费等相关费用。
- 个人信用记录将受到严重影响，后续在贷款、信用卡申请等方面都会遇到阻碍。
应对建议：
- 积极沟通：尽快与债权人取得联系，诚恳地沟通你的还款意愿和实际情况。尝试协商一个双方都能接受的还款计划或其他解决方案，以降低被起诉的风险。
- 准备辩护：若已被起诉，不必慌张。在法庭上，你有权进行辩护，说明自身情况和困难。法院将依据双方提供的证据和陈述做出判决。
- 法律责任：明确欠款是需要偿还的法律责任，逃避不是解决办法。建议尽快采取行动，与债权人协商，尽量避免走到法庭这一步。
总结来说，欠款两万确实存在被起诉的可能性，但具体是否会起诉取决于债权债务关系的明确性、债务人的还款态度与行动以及诉讼成本与效益的考量。面对可能的起诉风险，建议你积极与债权人沟通，寻求解决方案，以避免可能的法律纠纷。如果确实无法按时还款，也可以考虑寻求专业的法律咨询，以帮助你更好地管理债务并降低法律风险。有问题可以直接向我咨询。