结论：房客突然退租且没有签退租协议的情况下，是否可以继续让他交租，需根据具体情况判断，主要包括是否构成违约、租赁合同中是否有相关约定以及房客是否实际占用房屋等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 从违约角度分析：

   • 如果房客在租赁合同期限内未经房东同意突然退租，且没有合理的理由（如不可抗力导致无法继续租赁等），那么房客的行为很可能构成违约。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，如果房客构成违约，房东有权要求房客继续履行合同，即继续支付租金，或者要求房客赔偿因违约造成的损失，包括但不限于剩余租期的租金损失。

2. 从租赁合同约定角度分析：

   • 租赁合同是房东和房客之间设立、变更、终止租赁关系的协议，其中应当明确约定双方的权利和义务，包括租金的支付方式、支付时间、租赁期限以及违约责任等。
   • 如果租赁合同中明确约定了房客在租赁期限内不得擅自退租，或者约定了擅自退租的违约责任，那么房东可以依据合同约定要求房客继续支付租金或者承担违约责任。
   • 如果租赁合同中没有明确约定或者约定不明确，那么房东和房客可以协商解决，协商不成的，可以依据相关法律规定和交易习惯来确定双方的权利和义务。

3. 从房客是否实际占用房屋角度分析：

   • 如果房客虽然提出了退租，但实际上仍然占用着房屋，没有将房屋交还给房东，那么房东有权要求房客继续支付租金，直到房客实际交还房屋为止。
   • 如果房客已经实际交还了房屋，且房东已经接收，那么房东再要求房客继续支付租金可能就没有法律依据了，除非房东能够证明房客的退租行为给自己造成了其他损失，如重新寻找租客的费用等。

建议：

• 房东在遇到房客突然退租的情况时，首先应当查看租赁合同中的相关约定，了解自己的权利和义务。
• 如果租赁合同中有明确约定，房东可以依据合同约定要求房客继续支付租金或者承担违约责任。
• 如果租赁合同中没有明确约定或者约定不明确，房东可以与房客协商解决，协商不成的，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或者申请仲裁等。
• 在处理此类纠纷时，房东应当保留好相关证据，如租赁合同、租金支付记录、房客退租的通知等，以便在需要时证明自己的主张。

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