没有签协议但交了押金租房，押金是否可以退，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 租赁关系成立但租客违约的情况：

   • 尽管未签订书面租赁合同，但交押金的行为通常可视为双方达成了口头租赁协议，租赁关系已事实成立。
   • 若因租客自身原因（如提前退租、损坏房屋物品等）构成违约，房东有权依据实际损失扣除部分或全部押金。此时，扣除金额应合理，以弥补房东的实际损失为限。例如，若租客提前退租导致房东需花费额外费用寻找新租客，房东可扣除相应费用作为补偿。

2. 租赁关系成立且无违约行为的情况：

   • 若租赁关系正常结束，且租客未违反任何约定（如未损坏房屋、未拖欠费用等），房东应全额退还押金。
   • 房东拒绝退还押金的，租客可提供支付押金的凭证（如转账记录、聊天记录等）证明自己交了押金，并通过协商、投诉或诉讼等法律途径维护自身权益。

3. 因房东原因导致租赁无法继续的情况：

   • 若因房东原因（如房屋存在严重质量问题影响正常居住、房东将房屋另租他人等）导致租赁无法继续，租客有权要求退还押金，甚至可主张赔偿损失。
   • 例如，若房屋存在漏水、电路故障等严重质量问题，影响租客正常居住，租客可要求房东退还押金并赔偿因寻找新住处产生的合理费用。

法律建议：

• 协商解决：首先，建议双方先协商解决押金退还问题。协商时，租客可明确表达自己的诉求，并提供相关证据支持。
• 收集证据：若协商无果，租客应收集支付押金的凭证、沟通记录、房屋交付时的状态记录等证据，以证明自己交了押金且未违反任何约定。
• 法律途径：租客可通过向当地的消费者协会、房地产中介协会等相关机构投诉，或通过法律途径（如向人民法院提起诉讼）维护自身权益。

可能后果：

• 若租客能提供充分证据证明自己交了押金且未违反任何约定，而房东仍拒绝退还押金，房东可能面临法律责任，包括退还押金及可能承担的赔偿责任。
• 若租客存在违约行为，房东有权扣除部分或全部押金作为补偿。但扣除金额应合理，否则租客可通过法律途径主张权利。

总之，没有签协议但交了押金租房，押金是否可以退需视具体情况而定。在处理此类问题时，建议租客和房东都保持理性，通过协商或法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。