结论：大拇指肌腱断裂未申请工伤认定而直接向法院起诉的把握程度，取决于多个因素，包括伤情恢复情况、对劳动能力的影响、证据的充分性以及是否满足法院受理条件等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 伤情恢复与劳动能力影响

   • 若伤情恢复良好，不影响劳动能力：在此情况下，即使未进行工伤认定，直接向法院起诉要求工伤赔偿的把握可能不大。因为工伤赔偿通常基于工伤认定和劳动能力鉴定结果，若伤情未对劳动能力造成实质性影响，法院可能难以支持赔偿请求。
   • 若伤情恢复不佳，影响劳动能力：此时，进行工伤鉴定以明确伤残等级和劳动能力影响程度是必要的。虽然未直接申请工伤认定，但若能在诉讼过程中通过其他方式（如司法鉴定）证明伤情与工作的关联性以及伤残等级，仍有可能获得法院的支持。然而，这通常需要充分的证据支持，且诉讼过程可能更为复杂。

2. 证据的充分性

   • 医疗证据：包括病历、诊断证明、手术记录等，这些证据能够证明伤情的存在、治疗过程以及恢复情况。
   • 工作关联性证据：如工作记录、同事证言等，这些证据能够证明伤情是在工作过程中发生的，与工作具有直接关联性。
   • 伤残等级证据：若已进行工伤鉴定或司法鉴定，鉴定报告将作为证明伤残等级和劳动能力影响程度的关键证据。若未进行鉴定，则需在诉讼过程中通过其他方式证明伤残等级。

3. 法院受理条件

   • 诉讼时效：根据《劳动争议调解仲裁法》等相关法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。若超过时效期间提起诉讼，法院可能不予受理。
   • 前置程序：在某些情况下，劳动争议可能需要先经过劳动仲裁程序才能向法院起诉。若未履行前置程序，法院可能不予受理或驳回起诉。

4. 法律建议

   • 尽快申请工伤认定：若伤情可能影响劳动能力，建议尽快向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是确定工伤赔偿金额的关键步骤，也是后续诉讼的重要依据。
   • 收集并保存证据：在伤情治疗过程中，注意收集并保存相关医疗证据和工作关联性证据。这些证据将在后续的工伤认定和诉讼过程中发挥重要作用。
   • 咨询专业律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师以了解具体法律程序和诉讼策略。律师将能够根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您更好地维护自身权益。

特殊情况说明：若因用人单位未缴纳工伤保险等原因导致无法直接申请工伤认定，您仍可以通过法律途径维护自身权益。在此情况下，可能需要先通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系和工伤事实，然后再根据具体情况要求用人单位承担相应赔偿责任。

总结：大拇指肌腱断裂未申请工伤认定而直接向法院起诉的把握程度取决于多个因素。为了更好地维护自身权益，建议您尽快申请工伤认定、收集并保存相关证据，并在必要时咨询专业律师以获取针对性的法律建议。