结论：工厂是否会因不给离职单被12345投诉而罚款，需分情况讨论，具体如下：

1. 若工厂行为违反劳动法律法规
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具离职证明（即离职单）。若工厂拒不出具，劳动者可通过12345投诉，劳动行政部门可能责令改正；若工厂拒不改正，可能面临罚款（通常为500元以上1000元以下，具体依据地方规定）。
   法律依据：《劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具离职证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应承担赔偿责任。

2. 若工厂行为未直接违法，但存在管理瑕疵
   若工厂未主动提供离职单，但劳动者可通过其他途径（如内部系统、口头沟通）完成离职手续，且未造成实际损害（如无法入职新单位、社保断缴等），则投诉后可能仅被要求补办，而非罚款。12345的职能是协调监督，罚款需劳动行政部门依法认定。

3. 投诉后的处理流程
   12345会将投诉转交至劳动监察部门，由其调查工厂行为是否违法。若认定违法，可能采取以下措施：

   • 责令限期出具离职单；
     
   • 对拒不改正的工厂罚款；
     
   • 劳动者可同步申请劳动仲裁，要求工厂赔偿因未出具离职单导致的损失（如误工费、交通费等）。

建议：

• 若您已离职但未获离职单，可先与工厂协商补办；
  
• 若协商无果，通过12345投诉或直接向当地劳动监察大队举报；
  
• 保留离职申请、沟通记录等证据，以便维权。
  

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