结论：您是否需要负责，取决于您的行为是否符合正当防卫的构成要件，以及是否存在防卫过当的情形。以下我会从正当防卫、防卫过当以及特殊防卫权三个角度为您详细分析。

1. 正当防卫：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 分析：在您描述的情境中，强盗正在开您家的门，意图实施不法侵害（如抢劫、入室盗窃等），您为了保护自己的人身和财产安全，拿起菜刀进行反抗，并砍死了强盗。如果这一行为是在强盗正在实施不法侵害的过程中进行的，且您的反抗行为是为了制止不法侵害，那么您的行为有可能构成正当防卫。

2. 防卫过当：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 分析：在判断您的行为是否构成防卫过当时，需要考虑多个因素，如不法侵害的严重性、防卫手段的适当性、防卫行为与不法侵害的相当性等。如果强盗虽然正在实施不法侵害，但并未使用暴力或威胁使用暴力，或者您使用的防卫手段（如菜刀）明显超出了制止不法侵害所必需的限度，造成了不必要的重大损害（如砍死强盗），那么您的行为可能构成防卫过当。

3. 特殊防卫权：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
   • 分析：在您描述的情境中，如果强盗的行为已经构成了严重危及您人身安全的暴力犯罪（如持刀抢劫、意图杀人等），那么您为了保护自己的人身安全而采取的防卫行为，即使造成了强盗的伤亡，也不属于防卫过当，您不需要负刑事责任。

建议：

• 在面对类似情况时，首先要确保自己的人身安全，尽量采取合理的防卫手段。
• 如果可能的话，尽量保留现场证据（如监控录像、目击者证言等），以便后续证明自己的防卫行为是合理的。
• 如果您对自己的行为是否构成正当防卫或防卫过当存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见。

后续行动：

• 如果您已经涉及此类案件，建议您尽快联系我，我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律分析和辩护策略。
• 在案件处理过程中，请积极配合警方和检察机关的调查工作，同时保持冷静和理智，不要做出任何可能对自己不利的言行。