不可以拿菜刀砍他，这种行为可能构成违法甚至犯罪。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

• 正当防卫的界定：
  • 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。但正当防卫有严格的限度条件，即防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且没有明显超过必要限度造成重大损害。
  • 有人砸你家门，这确实属于不法侵害行为，但拿菜刀砍他很可能超出了正当防卫的必要限度。因为砸门的行为，其危害性相对有限，通常不会直接危及到你的生命安全。而拿菜刀砍人，极有可能造成对方重伤甚至死亡，这明显超过了制止砸门行为所必需的防卫强度。
  • 可能构成的犯罪：
    • 如果你的砍人行为造成了对方轻伤以上的后果，那么你可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
    • 即使你没有故意伤害的主观意图，但在防卫过程中明显超过了必要限度，造成了重大损害，也可能构成防卫过当，需要承担相应的刑事责任，不过对于防卫过当，应当减轻或者免除处罚。

应对建议

• 保持冷静：遇到有人砸你家门的情况，首先要保持冷静，不要被情绪左右而做出冲动的行为。
• 及时报警：立即拨打110报警电话，向警方详细说明情况，包括砸门人的特征、行为以及你所在的具体位置等，让警方迅速前来处理。
• 保护自身安全：在等待警方到来的过程中，可以采取一些合理的措施保护自己和家人的安全，比如躲在坚固的房间内，锁好门窗等，但不要采取过激的暴力行为。

总之，面对有人砸你家门的情况，一定要通过合法的途径来解决问题，切不可采取拿菜刀砍人等极端行为，否则可能会让自己陷入法律的困境。如果你还有其他关于侵权损害（人格权）方面的法律问题，可以直接向我咨询。