关于您提出的“遛狗不牵绳罚款是否有案底”的问题，我可以为您详细解答。

首先，遛狗不牵绳是违反我国相关法律法规的行为。根据《中华人民共和国动物防疫法》以及各地的地方性法规，携带犬只出户时，必须佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人及疫病传播。对于违反此规定的养犬人，相关部门会给予警告，并可能处以罚款，罚款金额因地区而异，但普遍范围在50元至2000元之间。

接下来，关于您关心的“罚款是否有案底”的问题，我需要明确一点：罚款本身并不会直接导致您有案底。案底通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。而遛狗不牵绳的行为，虽然违法，但一般属于行政违法行为，并不构成犯罪。因此，因遛狗不牵绳被罚款，并不会在您的犯罪记录中留下痕迹。

然而，这并不意味着您可以忽视这一违法行为。遛狗不牵绳不仅可能对他人的安全和公共秩序构成威胁，还可能导致您面临法律处罚，包括罚款、扣分甚至暂扣犬只等。此外，如果因遛狗不牵绳导致他人受伤或财产损失，您还可能需要承担民事赔偿责任。

因此，我建议您作为养犬人，一定要严格遵守相关法律法规，确保在遛狗时给犬只拴上绳子，并采取其他必要的安全措施。这不仅是法律的要求，更是对他人和犬只负责的体现。通过遵守规定，您可以有效降低安全风险，保障自己和他人的合法权益，同时也为犬只提供一个更加安全的活动环境。

希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。