核心结论：在员工工作时间受伤，双方均未申报工伤且工伤认定过期限后公司辞退员工的情况下，员工可采取以下措施维护自身权益：

1. 确认劳动关系与受伤事实
   首先，员工需明确自己与公司之间存在合法有效的劳动关系，并收集能够证明受伤发生在工作期间、因工作原因导致的证据，如考勤记录、工作现场照片、同事证言、医疗诊断证明等。这些证据是后续维权的基础。

2. 尝试申请工伤认定（特殊情况）
   虽然一般情况下工伤认定有1年的申请期限，但根据《工伤保险条例》及相关司法解释，若存在不可抗力等正当理由导致逾期，或用人单位未依法缴纳工伤保险费且拒绝支付工伤待遇的，员工仍可尝试向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并说明逾期原因。不过，这一途径的成功率取决于具体证据和当地政策，需做好心理准备。

3. 以人身损害为由提起民事诉讼
   若工伤认定途径受阻，员工可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，以公司未提供安全工作环境、未尽到安全保障义务为由，向法院提起人身损害赔偿诉讼。此时，需重点证明公司存在过错（如未提供必要的安全防护措施、未进行安全培训等），以及该过错与员工受伤之间存在因果关系。

4. 针对违法辞退主张赔偿
   若公司辞退员工的行为缺乏合法依据（如未提前通知、未支付经济补偿、辞退理由不成立等），员工可依据《劳动合同法》的相关规定，主张公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常为2倍经济补偿）。同时，若员工处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊保护期，公司辞退行为可能直接违法，员工可要求恢复劳动关系或获得更高额赔偿。

5. 综合维权策略
   建议员工在采取上述行动前，先与公司协商解决，明确表达自身诉求（如要求公司承认工伤、支付医疗费用、赔偿损失等）。若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。在仲裁或诉讼过程中，可同步申请司法鉴定（如伤残等级鉴定），以明确赔偿范围。

温馨提示：法律程序具有专业性，建议员工在维权过程中保留好所有证据原件，并尽可能寻求专业法律帮助（如直接向我咨询），以提高维权效率。