结论前置：在供应商材料欠款单上写明三年还清的情况下，若未到期供应商未按约定履行还款义务，债权人（即您）有权在到期前或到期后到法院起诉供应商，但需注意不同阶段的法律策略和可能的结果。
一、未到期前的法律策略与考量
预期违约的认定：
- 若供应商在欠款单约定的还款期限前，明确表示或以行为表明其将不履行还款义务（如明确拒绝还款、转移财产等），这构成预期违约。根据《民法典》的相关规定，债权人有权在还款期限届满前要求供应商承担违约责任，包括提前还款。
起诉的可行性：
- 在预期违约的情况下，债权人可以向法院提起诉讼，要求供应商提前履行还款义务。但需注意，此时需提供充分证据证明供应商存在预期违约的行为。
法律建议：
- 在未到期前，建议债权人先与供应商进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。若协商无果，且确信供应商存在预期违约行为，再考虑向法院提起诉讼。
二、到期后的法律策略与考量
起诉的明确权利：
- 若欠款单约定的还款期限已届满，而供应商仍未履行还款义务，债权人明确有权向法院提起诉讼，要求供应商偿还欠款及可能产生的利息、违约金等。
起诉前的准备工作：
- 证据收集：确保收集到充分的证据，包括欠款单、送货单、收货单、对账单、沟通记录等，以证明双方的交易关系及欠款事实。
- 起诉状撰写：详细记明原告（债权人）与被告（供应商）的基本信息、诉讼请求、事实与理由、证据及来源等。
起诉流程：
- 提交起诉材料：将起诉状和证据材料一并提交给有管辖权的人民法院立案庭。
- 缴纳诉讼费用：按法院通知缴纳诉讼费用，费用金额根据诉讼标的（即欠款金额）大小按比例收取。
- 等待审理与开庭：法院会安排开庭时间，并向双方送达传票。开庭时，双方当事人需到庭参加诉讼，进行陈述、举证、质证和辩论等环节。
- 判决执行：若法院判决供应商偿还欠款，而供应商未在规定期限内履行还款义务，债权人可向法院申请强制执行。
三、特殊情况下的法律考量
欠款单的有效性：
- 确保欠款单是双方真实意思的表示，且内容合法、有效。若欠款单存在瑕疵（如未签字、盖章不完整等），可能影响其法律效力。
诉讼时效：
- 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，债权人需在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
四、法律建议与总结
- 友好协商：在起诉前，建议债权人与供应商进行协商沟通，尝试通过友好方式解决欠款问题。
- 及时起诉：若协商无果，且确信供应商存在违约行为，应及时向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
- 专业支持：由于起诉过程相对复杂且涉及诸多法律细节，建议债权人在起诉过程中寻求专业法律支持（当然，这里你可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律建议和帮助）。
综上所述，无论欠款单是否到期，只要供应商存在违约行为，债权人都有权向法院提起诉讼。但需根据具体情况选择合适的法律策略，并做好充分的准备工作。