结论：二儿子可以起诉哥哥（大儿子）不履行赡养义务，但需满足一定条件并遵循相应法律程序。以下从多个角度详细分析：
一、法律基础与赡养义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利”。这一条款明确规定了成年子女对父母的赡养义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。在父亲意识不清醒的情况下，若大儿子未履行赡养义务，二儿子作为其他子女，有权代表父亲或基于自身权益（如家庭共同利益）提起诉讼。
二、起诉条件与程序
起诉条件：
- 主体资格：二儿子需作为原告或代表父亲（如作为法定代理人）提起诉讼。若父亲意识不清醒，需先确定其法定代理人（如配偶、其他子女或经法院指定的监护人）。
- 事实依据：需提供证据证明大儿子未履行赡养义务，如父亲的生活状况、医疗费用支出、大儿子未提供经济支持或照料等。
- 法律依据：引用《民法典》第一千零六十七条，说明大儿子未履行赡养义务的法律责任。
起诉程序：
- 准备材料：包括起诉状、证据材料（如医疗记录、证人证言、银行转账记录等）、父亲及大儿子的身份信息等。
- 提交法院：向被告（大儿子）住所地或经常居住地的基层人民法院提交起诉材料。
- 法院审理：法院将依法审理案件，查明事实后作出判决。若大儿子被认定未履行赡养义务，法院可能判决其支付赡养费或承担其他赡养责任。
三、可能面临的挑战与应对
证据收集：
- 挑战：赡养义务的履行情况往往涉及家庭内部事务，证据收集可能较为困难。
- 应对：二儿子可以积极收集医疗记录、证人证言（如邻居、亲戚）、银行转账记录等证据，以证明大儿子未履行赡养义务。同时，可以寻求社区、居委会或村委会的协助，获取相关证明材料。
家庭关系处理：
- 挑战：起诉哥哥可能引发家庭矛盾，影响亲情关系。
- 应对：在起诉前，二儿子可以尝试与大儿子进行沟通协商，寻求和解或达成赡养协议。若协商无果，再考虑通过法律途径解决。在诉讼过程中，也应保持冷静理性，避免情绪化行为影响案件审理。
四、其他建议
寻求法律援助：
- 若二儿子对法律程序不熟悉或经济困难，可以寻求当地法律援助中心的帮助，获取免费或低成本的法律服务。
关注父亲权益：
- 在起诉过程中，应始终关注父亲的权益和需求，确保其得到妥善照料和安置。若父亲需要紧急医疗或生活支持，可以及时向相关部门或机构求助。
总结：二儿子在父亲意识不清醒且大儿子不履行赡养义务的情况下，有权起诉哥哥要求其履行赡养责任。但需满足一定条件并遵循相应法律程序。在起诉过程中，应积极收集证据、寻求法律援助并关注父亲权益。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。