结论：开车撞到人刑事责任免诉后能否出国打工，需分情况讨论，主要取决于是否被判处刑罚、是否被限制出境以及目的国的签证政策等因素。以下为具体分析：

1. 刑事责任免诉的法律含义
   “刑事责任免诉”通常指检察机关根据《刑事诉讼法》第177条作出不起诉决定，分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情形。若属于酌定不起诉（即犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚），虽未被起诉，但可能仍存在行政处罚（如吊销驾照、罚款）或民事赔偿责任。若属于法定不起诉（如情节显著轻微、已过追诉时效等），则无任何刑事记录。

2. 是否被限制出境

   • 若未被限制：根据《出境入境管理法》第12条，中国公民出境需满足“未被判处刑罚正在服刑、未被决定刑事强制措施”等条件。若刑事责任免诉后未被采取限制出境措施（如取保候审、监视居住等），且无其他未了结的民事案件或行政处罚，理论上可以出国打工。
     
   • 若被限制：若案件涉及重大社会影响或被害人申请，法院可能依据《刑事诉讼法》第75条作出限制出境决定，此时需等待限制解除后方可出境。

3. 目的国签证政策的影响
   即使中国法律允许出境，目的国可能因签证类型（如工作签证）要求申请人提供无犯罪记录证明。若刑事责任免诉属于“有犯罪记录但未受刑罚”的情形，需根据目的国法律判断是否影响签证申请：

   • 严格国家（如美国、加拿大）：可能要求提供完整刑事记录，即使免诉也可能被拒签；
     
   • 宽松国家（如部分东南亚国家）：可能仅关注是否被判处刑罚，免诉情形可能不影响签证。

4. 实务建议

   • 确认法律状态：向原办案机关（检察院或法院）确认是否被限制出境，并要求出具《无犯罪记录证明》（需注明“免诉”情形）；
     
   • 咨询目的国使领馆：提前了解工作签证对刑事记录的具体要求；
     
   • 履行民事赔偿：若存在未了结的民事赔偿，建议先与被害人达成和解，避免因拒不履行被限制出境。

总结：刑事责任免诉后能否出国打工需结合中国出境管理规定和目的国签证政策综合判断。若未被限制出境且目的国不排斥免诉情形，可正常申请；若存在限制或目的国要求严格，需通过法律程序解除限制或调整签证策略。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。