当遇到被继承人存折丢失的情况时，作为合法继承人，您需要按照一系列步骤来处理，以确保能够安全、合法地取出存款。以下是一个详细且清晰的解答流程：

一、首要行动：保障资金安全

1. 立即口头挂失：
   • 一旦发现存折丢失，应第一时间拨打银行客服电话进行口头挂失。这一步骤至关重要，因为它能迅速冻结账户，防止资金被冒领。

二、准备必要证明文件

1. 开具死亡证明：

   • 前往医院或户籍所在地的派出所，获取被继承人的死亡证明。这是后续所有手续的基础文件。

2. 获取亲属关系证明：

   • 由公安机关、居委会或村委会出具，证明您与被继承人之间的亲属关系。这是确定继承权的重要依据。

3. 准备继承人身份证明：

   • 携带您的身份证、户口本等有效证件，以证明您的身份和继承资格。

三、确定合法继承人

1. 依据遗嘱或法定继承：
   • 如果被继承人生前留有遗嘱，则按照遗嘱内容确定继承人。
   • 如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序确定继承人。第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

四、处理大额或小额存款

1. 小额存款处理：

   • 根据银保监会和中国人民银行的规定，第一顺序继承人提取一定限额（如1万元，具体限额可能因银行而异）以下的小额存款时，无需继承公证。您只需提交相关材料（如死亡证明、亲属关系证明、继承人身份证明等）后即可直接提取。

2. 大额存款处理：

   • 如果存款超过免公证提取限额，您需要前往公证处办理继承权公证。提供身份证、户口簿、死亡证明、亲属关系证明等材料，以证明您的继承权。

五、正式挂失及补办

1. 前往银行柜台办理：
   • 携带所有必要材料至原存款所在银行柜台，办理正式挂失手续，并申请补办新的存折或银行卡。

六、提取资金

1. 凭新存折或银行卡提取：
   • 完成挂失和补办后，您凭新存折或银行卡、身份证明以及（如需）继承权公证书或法院判决书，到银行柜台或通过其他渠道提取存款。

七、争议解决

1. 通过法律途径解决争议：
   • 如果继承人之间对存款继承存在争议，您可以通过向人民法院提起诉讼来解决。凭借法院生效的判决书，您可以到银行办理取款手续。

注意事项：

• 在处理过程中，不同地区的银行或金融机构可能有不同的规定和要求。因此，在开始处理之前，最好先咨询相关银行或金融机构以获取准确的信息和指导。
• 整个过程可能需要一些时间和耐心，因为涉及多个步骤和文件的准备。请保持细心和耐心，确保所有手续都正确无误地完成。

通过遵循以上步骤，您作为合法继承人应该能够有序地处理被继承人存折丢失的问题，并依法取出存款。