核心结论：继父去世后存款单丢失，可通过以下步骤处理：1. 立即挂失止付；2. 收集继承权证明材料；3. 向银行申请继承支取或通过法律程序确认继承权。以下是具体分析：

1. 立即挂失止付，防止资金风险

存款单作为银行与存款人之间的债权凭证，丢失后可能被他人冒领。根据《储蓄管理条例》第三十一条，存款人遗失存单后，可凭有效身份证件向银行申请挂失止付。操作建议：

• 立即联系开户银行，说明存款单丢失情况，提供继父的姓名、身份证号、账号（如有）、存款金额等信息，申请口头挂失（部分银行支持电话挂失）；
• 口头挂失后，需在5日内持本人身份证、继父死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证）到银行柜台办理书面挂失，并补办新存单或支取存款。

2. 收集继承权证明材料，明确继承人身份

若继父未留遗嘱，存款属于其遗产，需按法定继承处理。根据《民法典》第一千一百二十七条，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。需准备的材料：

• 继父的死亡证明（如户口注销证明、医院死亡证明）；
• 亲属关系证明（如结婚证、户口本、出生证明、公证处出具的亲属关系公证书），证明您与继父的继子女关系；
• 其他继承人的身份证明及同意书（若存在其他继承人，需协商分配或通过法院确认继承权）；
• 继父的婚姻状况证明（如离婚证、配偶死亡证明，若涉及再婚情况）。

3. 向银行申请继承支取或通过法律程序确认继承权

• 情况一：所有继承人协商一致
  若所有继承人同意由您继承存款，可共同到银行签署《继承权公证书》或《继承人协议》，银行审核后办理支取或过户手续。

• 情况二：继承人存在争议或无法协商
  若其他继承人拒绝配合，或对继承权有争议，需向法院提起继承纠纷诉讼，由法院判决确认继承权及分配比例。判决生效后，持法院判决书、生效证明、继承人身份证明等材料到银行办理支取。

特别提醒

• 若存款金额较大（通常5万元以上），银行可能要求提供公证文书或法院判决书，而非仅凭继承人协议；
• 若继父生前立有遗嘱，需优先按遗嘱分配遗产，但需确保遗嘱形式合法（如自书遗嘱需本人签名、日期，代书遗嘱需两名无利害关系见证人等）；
• 处理过程中注意保留所有书面材料（如挂失回执、银行沟通记录、公证申请表等），以备后续需要。

如有其他细节需要进一步分析（如继父再婚前是否有子女、存款是否为夫妻共同财产等），可随时补充说明，我会为您详细解答。