结论：您的情况涉及故意伤害致人死亡，但自首情节会对量刑产生重要影响。具体处理方式需结合案件细节，但一般可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，自首可能减轻处罚。以下从法律定性、量刑情节、程序流程三个角度详细分析：

一、法律定性：可能构成故意伤害致人死亡罪

根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人死亡，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
关键点：

1. 主观故意：若您因对方挑衅而动手，需区分是“故意伤害”还是“过失致人死亡”。若您主观上想伤害对方（如打耳光、推搡），但未预见到死亡结果，仍可能构成故意伤害致死；若您仅想吓唬对方，因疏忽大意导致死亡（如推搡时对方摔倒撞到硬物），则可能构成过失致人死亡罪（量刑更轻，三年以下）。
   
2. 挑衅与防卫的界限：若对方挑衅未达到“不法侵害”程度（如言语辱骂），您动手反击不属于正当防卫；若对方先动手且手段激烈（如持械攻击），您可能构成防卫过当，但需结合具体证据判断。

二、量刑情节：自首是重要减轻情节

根据《刑法》第六十七条，犯罪后自动投案并如实供述的，属于自首，可从轻或减轻处罚。
具体影响：

1. 基准刑：故意伤害致死基准刑为十年以上有期徒刑至死刑，但自首可能降至十年以上有期徒刑或无期徒刑。
   
2. 其他情节：若您无前科、认罪态度好、积极赔偿家属并取得谅解，可能进一步减轻处罚；若对方存在重大过错（如先持械攻击），也可能成为从轻理由。
   案例参考：类似案件中，自首且赔偿的被告人常被判十年至十五年有期徒刑；若未自首且无赔偿，可能被判无期徒刑或死刑。

三、程序流程：自首后的刑事程序

1. 投案与讯问：自首后，公安机关会立即讯问并制作笔录，您需如实陈述案发经过。
   
2. 刑事拘留与逮捕：若证据充分，您可能被刑事拘留（最长37天），随后检察院批准逮捕。
   
3. 侦查与审查起诉：公安机关侦查终结后移送检察院，检察院审查后决定是否起诉（一般1-1.5个月）。
   
4. 审判阶段：法院审理后宣判，您有权委托律师辩护，律师可申请取保候审、提出无罪或罪轻辩护意见。

四、建议：立即采取以下行动

1. 尽快自首：若尚未投案，立即联系公安机关或家属陪同投案，避免被网上追逃后失去自首情节。
   
2. 委托律师：自首后尽快委托专业刑事律师介入，律师可会见您、查阅案卷、与办案机关沟通，争取取保候审或从轻处理。
   
3. 积极赔偿：与家属协商赔偿方案，争取取得谅解书，这是量刑时的重要参考。
   

最后提醒：刑事案件结果受证据、司法政策、律师辩护等多因素影响，以上分析基于一般情况。具体处理需结合案件细节（如对方伤情、挑衅程度、您的主观动机等），建议您直接向我咨询，以便更精准地分析案情并制定辩护策略。