核心结论：男方起诉离婚期间孩子生病，可从以下角度处理：

1. 诉讼程序是否中止
   根据《民法典》第1079条，离婚诉讼中若一方因特殊情况（如子女突发重大疾病）无法继续参与诉讼，可向法院申请延期审理。需提交医院诊断证明、治疗费用单据等材料，证明孩子病情已影响正常生活及诉讼参与能力。法院将根据病情严重程度、治疗周期等因素综合判断是否准许延期。

2. 子女抚养权与抚养费调整

• 抚养权归属：若孩子未满2周岁，原则上归母亲抚养；2-8周岁，法院会综合双方经济能力、抚养条件、孩子病情等因素判决；8周岁以上，需尊重孩子意愿。
  
• 抚养费标准：根据《民法典》第1085条，抚养费一般按月总收入的20%-30%支付。若孩子因病产生额外医疗费用（如手术费、长期康复费），可主张增加抚养费，需提供医疗发票、诊断证明等证据。
  
• 共同承担义务：即使离婚，父母仍需共同承担子女医疗费用。若一方拒不支付，可凭生效判决申请强制执行。

1. 医疗费用分担与证据固定
   

• 治疗期间费用：建议双方协商先行垫付，保留所有医疗票据、缴费凭证。若协商不成，可向法院申请先予执行（紧急情况下，法院可裁定一方先行支付医疗费）。
  
• 后续治疗费用：若孩子需长期治疗（如慢性病、残疾），可在离婚诉讼中一并主张未来医疗费预支，或通过调解协议明确分担比例。

1. 调解优先原则
   法院在审理离婚案件时，会优先组织调解。若双方能就孩子抚养、医疗费分担达成一致，可签订调解协议，法院确认后具有法律效力。调解失败则进入判决程序。

行动建议：

• 立即收集孩子病历、医疗费用单据、双方收入证明等材料；
  
• 向法院提交延期审理申请（若需）；
  
• 主动与对方沟通抚养费及医疗费分担方案，保留沟通记录；
  
• 若对方拒不履行义务，可凭生效判决向法院申请强制执行。
  

如有进一步细节（如孩子年龄、病情严重程度、双方经济状况等），可补充说明后继续咨询。