结论：针对您工作4年7个月未签劳动合同，现在公司出新合同的情况，是否签订需谨慎考虑。以下是从不同角度为您进行的分析：
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您已工作4年7个月，理论上，公司应支付您从第二个月起至第十二个月的双倍工资（但需注意，诉讼时效可能影响部分月份的追索）。然而，由于您已工作多年，此部分双倍工资的追索可能面临诉讼时效的限制，具体需结合当地司法实践判断。
- 更重要的是，未签劳动合同并不影响您与公司之间事实劳动关系的存在。您仍享有作为劳动者应享有的各项权益，如工资、福利、社会保险等。
新合同的签订考量：
- 合同内容：首先，您应仔细审查新合同的内容，确保合同条款合法、公平，且符合您的实际需求。特别是关于工资、工作时间、休息休假、社会保险、福利待遇等关键条款，应与公司进行充分沟通并明确约定。
- 双倍工资风险：如果您选择不签新合同，并继续在公司工作，理论上您仍有可能基于未签劳动合同的事实主张双倍工资（尽管如前所述，可能面临诉讼时效的限制）。但长期不签合同也可能增加您与公司之间的法律风险，如公司可能以您拒绝签合同为由解除劳动关系，并可能涉及经济补偿或赔偿的问题。
- 劳动关系稳定性：签订新合同有助于明确双方的权利义务，增强劳动关系的稳定性。如果您对公司仍有信任，且新合同内容合理，签订新合同可能是一个较为稳妥的选择。
建议行动：
- 咨询专业意见：在决定是否签订新合同前，建议您咨询专业律师，详细了解您的法律权益和可能面临的法律风险。
- 与公司沟通：与公司进行坦诚沟通，表达您对合同内容的关切和期望，争取达成双方都能接受的合同条款。
- 保留证据：无论您最终决定是否签订新合同，都应保留好与工作相关的所有证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
特殊情况说明：
- 如果公司提出的新合同条款明显不公平或违法，如降低工资、增加不合理的工作时间等，您有权拒绝签订，并可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 如果您担心签订新合同后会影响您追索未签劳动合同期间的双倍工资，可以在签订前与公司协商，明确双方对此问题的理解和处理方式，并在合同中或补充协议中予以约定。
总结：是否签订新合同需综合考虑多方面因素，包括合同内容、法律风险、劳动关系稳定性等。建议您在充分了解自己的法律权益和可能面临的法律风险后，做出明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。