结论：公司不让员工休公休，反而让请事假或记旷工的做法，通常是不合理的，可能违反了相关法律法规。
分析如下：
公休日的性质：
- 公休日，即通常所说的周末，是劳动者依法享有的休息时间。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者每周至少应有一日的休息时间。这是劳动者的基本权益，公司无权剥夺。
公司行为的合法性：
- 如果公司不让员工休公休，而是要求员工请事假或记旷工，这实际上是在变相剥夺员工的休息权。请事假通常意味着员工需要承担因请假而产生的工资扣除等后果，而记旷工则可能对员工的职业声誉和未来的职业发展产生不良影响。这种做法既不合理也不合法。
员工的权益保护：
- 员工有权拒绝公司的不合理要求，并可以依法维护自己的休息权。如果公司坚持这种做法，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的权益。
特殊情况下的处理：
- 当然，也存在一些特殊情况，如公司因生产需要确实无法安排员工在公休日休息，那么公司应按照法律规定支付加班费或安排补休。但即便如此，公司也不能强制员工请事假或记旷工。
建议：
- 与公司沟通：首先，员工可以尝试与公司进行沟通，明确表达自己的休息需求，并要求公司按照法律规定安排休息或支付加班费。
- 收集证据：如果公司坚持不合理做法，员工应收集相关证据，如工作记录、公司通知等，以备后续维权之需。
- 寻求法律帮助：如果沟通无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者咨询专业律师（如我，宋天唱律师，专注于劳动工伤等领域），通过法律途径来维护自己的权益。
可能后果：
- 如果公司被查实存在违法行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 员工如果通过法律途径维权成功，可能会获得相应的经济补偿或恢复名誉等救济。
总之，公司不让员工休公休，反而让请事假或记旷工的做法是不合理的，员工有权依法维护自己的休息权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。