结论：在私人老板建私房摔成粉碎性骨折的情况下，一般应进行劳动能力鉴定而非司法鉴定，但具体选择需根据实际情况和后续需求来决定。
详细分析：
劳动能力鉴定：
- 适用场景：当您与私人老板之间存在事实劳动关系，且因工作原因受伤时，应首先考虑进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是针对工伤职工的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定，是确定工伤赔偿的重要依据。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》及相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。同时，职工因工致残被鉴定为一级至十级伤残的，享受相应的伤残待遇。
- 流程：通常需要先向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，待工伤认定决定作出后，再向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。
司法鉴定：
- 适用场景：司法鉴定通常用于民事诉讼、刑事诉讼等法律程序中，用于确定伤残等级、因果关系等事实问题。如果您与私人老板之间不存在劳动关系（如仅为雇佣关系），或者虽然存在劳动关系但后续需要通过诉讼途径解决赔偿问题，且需要确定伤残等级作为诉讼证据时，可以考虑进行司法鉴定。
- 法律依据：司法鉴定依据的是相关的司法鉴定标准和程序，其结果在法律程序中具有证据效力。但需要注意的是，司法鉴定并不直接关联工伤保险待遇的享受。
- 流程：一般需要向有资质的司法鉴定机构提出申请，并按照鉴定机构的要求提供相关材料和进行鉴定。
建议：
- 优先进行劳动能力鉴定：如果您与私人老板之间存在事实劳动关系，且因工作原因受伤，建议优先进行劳动能力鉴定，以便享受工伤保险待遇和相应的伤残赔偿。
- 考虑司法鉴定的情况：如果您与私人老板之间不存在劳动关系，或者虽然存在劳动关系但后续需要通过诉讼途径解决赔偿问题，且需要确定伤残等级作为诉讼证据时，可以考虑进行司法鉴定。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况和需求，为您提供更全面的法律分析和解决方案。
后续行动：
- 如果您决定进行劳动能力鉴定，请尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求准备相关材料。
- 如果您考虑进行司法鉴定，请选择有资质的司法鉴定机构，并了解鉴定流程和所需材料。
- 在整个过程中，保持与私人老板的沟通，并尽可能收集和保存与受伤相关的证据材料，如医疗记录、证人证言等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。