结论先行：若贷款提前还清后银行一直不给解押，你可以通过与银行沟通、向监管部门投诉、寻求法律帮助等途径来解决问题。
详细分析：
与银行沟通：
- 沟通内容：首先，你可以直接联系银行，明确告知他们你已经提前还清了贷款，并要求他们尽快办理房产或车辆的解押手续。在沟通过程中，保持冷静和礼貌，详细说明你的情况，包括贷款合同编号、还款日期、还款金额等关键信息。
- 沟通方式：可以选择电话沟通、前往银行柜台或通过银行的在线客服进行沟通。如果电话沟通无果，建议前往银行柜台，以便更直接地解决问题。
向监管部门投诉：
- 投诉渠道：如果与银行沟通后问题仍未得到解决，你可以向当地的银保监会（中国银行保险监督管理委员会）或相关金融监管部门进行投诉。这些部门负责监管银行的运营行为，可以对你反映的问题进行调查和处理。
- 投诉材料：在投诉时，需要提供详细的投诉材料，包括贷款合同、还款凭证、与银行的沟通记录等，以便监管部门能够全面了解情况并作出公正处理。
寻求法律帮助：
- 法律途径：如果以上两种途径均未能解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，你可以向法院提起诉讼，要求银行履行解押义务并赔偿因延迟解押给你造成的损失。
- 法律准备：在提起诉讼前，建议咨询专业律师（虽然这里不能直接推荐，但你可以向我咨询相关法律问题），了解诉讼流程和可能面临的法律风险。同时，准备好相关证据材料，如贷款合同、还款凭证、与银行的沟通记录等，以便在诉讼中证明自己的主张。
可能遇到的法律后果及建议：
- 银行违约：如果银行确实存在违约行为，如未按时办理解押手续，那么根据贷款合同的约定，银行可能需要承担违约责任，包括赔偿你的损失等。
- 诉讼风险：虽然提起诉讼是一种有效的维权方式，但也存在一定的诉讼风险。因此，在决定提起诉讼前，请务必充分评估自己的证据和诉讼能力，并考虑诉讼可能带来的时间和经济成本。
额外建议：
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与贷款和解押相关的证据材料，如贷款合同、还款凭证、与银行的沟通记录等。这些证据将在你维权过程中发挥重要作用。
- 及时跟进：在采取任何行动后，都要及时跟进处理结果。如果问题仍未得到解决，不要放弃维权，而是继续通过合法途径寻求帮助。
最后，如果你在处理这个问题过程中遇到任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。