结论概述：卫生室人员若不想继续工作而一直请病假，可能会面临劳动合同解除、工资及福利待遇受影响、社保缴纳问题以及可能的法律责任等后果。以下是对这些后果的详细分析：

1. 劳动合同解除：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。虽然一直请病假并不直接等同于上述情形，但如果病假时间过长，且无法提供合理的医疗证明或存在其他违反规章制度的行为，用人单位有权依据规章制度解除劳动合同。
   • 实际情况：在实际操作中，用人单位通常会根据内部规章制度来处理长期病假的情况。如果规章制度中明确规定了病假的期限和条件，而劳动者违反了这些规定，用人单位可能会解除劳动合同。

2. 工资及福利待遇受影响：

   • 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，并应按照规定支付病假工资或疾病救济费。然而，医疗期满后，如果劳动者仍不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以解除劳动合同，并按照规定支付经济补偿金。
   • 实际情况：在医疗期内，劳动者的工资和福利待遇可能会受到一定影响，具体取决于用人单位的规章制度和劳动合同的约定。医疗期满后，如果劳动者无法继续工作，用人单位可能会解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。但长期病假可能导致劳动者在医疗期满后失去工作，从而失去稳定的收入来源。

3. 社保缴纳问题：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位和劳动者应当共同缴纳社会保险费。在病假期间，用人单位仍然需要为劳动者缴纳社会保险费，但劳动者可能需要承担部分个人缴纳部分。
   • 实际情况：如果劳动者长期病假且无法提供合理的医疗证明，用人单位可能会停止为其缴纳社会保险费，或者要求劳动者自行承担全部社会保险费用。这将对劳动者的社保权益产生影响，如影响养老保险的缴费年限、医疗保险的报销等。

4. 可能的法律责任：

   • 如果病假是虚假的：如果劳动者以虚假理由请病假，这可能构成欺诈行为。用人单位有权依据规章制度对劳动者进行处罚，甚至解除劳动合同，并要求劳动者承担因此造成的损失。
   • 如果违反规章制度：如果劳动者的病假行为违反了用人单位的规章制度，如未按规定程序请假、未提供必要的医疗证明等，用人单位也有权依据规章制度对劳动者进行处罚。

建议与行动：

• 对于劳动者：如果确实需要请病假，应按照规定程序向用人单位提出申请，并提供必要的医疗证明。同时，应关注自己的医疗期期限和用人单位的规章制度，避免违反规定导致不良后果。
• 对于用人单位：应建立健全的规章制度，明确病假的申请程序、期限和条件等。同时，应加强对劳动者病假情况的监督和管理，确保劳动者的病假行为符合规定。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。