关于没有签订无固定期限劳动合同但面临合同解除时的赔偿问题，这主要取决于合同解除的具体原因以及是否遵循了相关法律法规。以下是对此问题的详细解析：
一、赔偿的基本原则
首先，需要明确的是，无论是否签订无固定期限劳动合同，赔偿的基本原则都是依据《劳动合同法》的相关规定来处理。赔偿的多少主要取决于合同解除的原因以及劳动者在用人单位的工作年限。
二、用人单位合法解除时的赔偿
协商一致解除：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除合同，那么用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 示例：若劳动者在单位工作了4年，月工资为7000元，则经济补偿为4×7000=28000元。
因法定情形解除（如劳动者不能胜任工作、经济性裁员等）：
- 在这些情况下，用人单位同样需要按照上述经济补偿标准向劳动者支付补偿。
- 示例：若员工在公司工作2年半，月工资5000元，因经济性裁员被解除合同，经济补偿为3×5000=15000元（2年半按3年计算）。
因劳动者过错解除：
- 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以依法解除合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
三、用人单位违法解除时的赔偿
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止合同，劳动者有权要求继续履行合同；若不要求继续履行或合同已无法履行，用人单位需要按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算：经济补偿根据劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 示例：若劳动者在单位工作5年，月工资12000元，正常经济补偿是5×12000=60000元，但因违法解除，赔偿金则为60000×2=120000元。
四、劳动者因个人原因主动辞职的赔偿
- 通常情况下，如果劳动者因个人原因主动辞职，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
五、维权途径与注意事项
维权途径：
- 若用人单位违法解除合同，劳动者有权向法院提出赔偿要求，或向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。
注意事项：
- 在维权过程中，劳动者应收集能证明劳动关系、工资待遇、工作年限及辞退事实等方面的证据。
- 劳动者应熟悉用人单位可以解除劳动合同的法定情形，确保在权益受损时能够及时有效维权。
- 签订劳动合同时，应详细约定工作内容、地点、报酬、时间、休息休假等条款，预防后续纠纷。
综上所述，没有签订无固定期限劳动合同并不影响赔偿的判定，关键在于合同解除的原因以及是否遵循了相关法律法规。在遭遇此类问题时，建议劳动者及时咨询专业律师或相关法律机构以维护自身合法权益。